Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais Calculadora

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✖O Valor de N é o número total de termos desde o início da série até onde a soma da série está sendo calculada.ⓘ Valor de N [n]

+10%

-10%

✖A soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais é a soma das 4ª potências dos números naturais começando de 1 até o n-ésimo número natural.ⓘ Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais [S_n4]

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Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(3*Valor de N^2+3*Valor de N-1))/30
S_n4 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2+3*n-1))/30
Esta fórmula usa 2 Variáveis

Variáveis Usadas

Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais - A soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais é a soma das 4ª potências dos números naturais começando de 1 até o n-ésimo número natural.
Valor de N - O Valor de N é o número total de termos desde o início da série até onde a soma da série está sendo calculada.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Valor de N: 3 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

S_n4 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2+3*n-1))/30 --> (3*(3+1)*(2*3+1)*(3*3^2+3*3-1))/30

Avaliando ... ...

S_n4 = 98

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

98 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

98 <-- Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Dipto Mandal

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal criou esta calculadora e mais 25+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

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Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais

LaTeX Vai Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(3*Valor de N^4+6*Valor de N^3-3*Valor de N+1))/42

Soma das 7ª potências dos primeiros N números naturais

LaTeX Vai Soma das 7ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N^2*(3*Valor de N^4+6*Valor de N^3-Valor de N^2-4*Valor de N+2)*(Valor de N+1)^2)/24

Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais

LaTeX Vai Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(3*Valor de N^2+3*Valor de N-1))/30

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Ver mais >>

Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais Fórmula

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Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(3*Valor de N^2+3*Valor de N-1))/30
S_n4 = (n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2+3*n-1))/30

O que é uma Série Geral?

Suponha que a1, a2, a3, …, an seja uma sequência tal que a expressão a1 a2 a3 ,… an seja chamada de série associada à sequência dada.

Onde as séries são usadas?

As séries são usadas na maioria das áreas da matemática, até mesmo para estudar estruturas finitas (como em combinatória) por meio da geração de funções. Além de sua onipresença na matemática, as séries infinitas também são amplamente utilizadas em outras disciplinas quantitativas, como física, ciência da computação, estatística e finanças.

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