Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida Calculadora

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Sistema de Segunda Ordem Parâmetros Fundamentais

✖Deslocamento de fase é definido como o deslocamento ou diferença entre os ângulos ou fases de dois sinais únicos.ⓘ Mudança de fase [Φ]			+10% -10%
✖A Frequência Natural de Oscilação refere-se à frequência na qual um sistema ou estrutura física oscilará ou vibrará quando for perturbado em sua posição de equilíbrio.ⓘ Frequência Natural de Oscilação [ω_n]			+10% -10%
✖A relação de amortecimento no sistema de controle é definida como a relação com a qual qualquer sinal é decaído.ⓘ Relação de amortecimento [ζ]			+10% -10%

✖Rise Time é o tempo necessário para atingir o valor final por um sinal de resposta de tempo subamortecido durante seu primeiro ciclo de oscilação.ⓘ Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida [t_r]

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Fórmula

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Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida

Fórmula

t r = \frac{π - (Φ \cdot \frac{π}{180})}{ω n \cdot \sqrt{1 - ζ^{2}}}

Exemplo

0.137073 s = \frac{π - (0.27 rad \cdot \frac{π}{180})}{23 Hz \cdot \sqrt{1 - {0.1}^{2}}}

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Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Tempo de subida = (pi-(Mudança de fase*pi/180))/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
t_r = (pi-(Φ*pi/180))/(ω_n*sqrt(1-ζ^2))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funções, 4 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Tempo de subida - (Medido em Segundo) - Rise Time é o tempo necessário para atingir o valor final por um sinal de resposta de tempo subamortecido durante seu primeiro ciclo de oscilação.
Mudança de fase - (Medido em Radiano) - Deslocamento de fase é definido como o deslocamento ou diferença entre os ângulos ou fases de dois sinais únicos.
Frequência Natural de Oscilação - (Medido em Hertz) - A Frequência Natural de Oscilação refere-se à frequência na qual um sistema ou estrutura física oscilará ou vibrará quando for perturbado em sua posição de equilíbrio.
Relação de amortecimento - A relação de amortecimento no sistema de controle é definida como a relação com a qual qualquer sinal é decaído.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Mudança de fase: 0.27 Radiano --> 0.27 Radiano Nenhuma conversão necessária
Frequência Natural de Oscilação: 23 Hertz --> 23 Hertz Nenhuma conversão necessária
Relação de amortecimento: 0.1 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

t_r = (pi-(Φ*pi/180))/(ω_n*sqrt(1-ζ^2)) --> (pi-(0.27*pi/180))/(23*sqrt(1-0.1^2))

Avaliando ... ...

t_r = 0.137073186429251

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

0.137073186429251 Segundo --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

0.137073186429251 ≈ 0.137073 Segundo <-- Tempo de subida

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por nisarg

Instituto Indiano de Tecnologia, Roorlee (IITR), Roorkee

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Verificado por Parminder Singh

Universidade de Chandigarh (CU), Punjab

Parminder Singh verificou esta calculadora e mais 500+ calculadoras!

< Sistema de Segunda Ordem Calculadoras

Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento

Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))

Primeiro Pico Ultrapassado

Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))

Primeiro Pico Undershoot

Vai Pico inferior = e^(-(2*Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))

Tempo de atraso

Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação

Ver mais >>

< Sistema de Segunda Ordem Calculadoras

Primeiro Pico Ultrapassado

Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))

Tempo de subida dada a frequência natural amortecida

Vai Tempo de subida = (pi-Mudança de fase)/Frequência Natural Amortecida

Tempo de atraso

Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação

Horário de pico

Vai Horário de pico = pi/Frequência Natural Amortecida

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Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento

Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))

Primeiro Pico Ultrapassado

Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))

Primeiro Pico Undershoot

Vai Pico inferior = e^(-(2*Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))

Tempo de atraso

Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação

Ver mais >>

Taxa de amortecimento dada pelo tempo de subida Fórmula

Tempo de subida = (pi-(Mudança de fase*pi/180))/(Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))
t_r = (pi-(Φ*pi/180))/(ω_n*sqrt(1-ζ^2))

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