Raio de giro dado comprimento efetivo e carga incapacitante Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Menor raio de giração da coluna = sqrt((Carga de paralisação da coluna*Comprimento efetivo da coluna^2)/(pi^2*Módulo de Elasticidade da Coluna*Área da seção transversal da coluna))
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funções, 5 Variáveis
Constantes Usadas
pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Menor raio de giração da coluna - (Medido em Metro) - O menor raio de giração da coluna é um parâmetro crítico na engenharia estrutural, representando o menor raio de giração entre todos os eixos possíveis da seção transversal da coluna.
Carga de paralisação da coluna - (Medido em Newton) - A carga de compressão da coluna, também conhecida como carga de flambagem, é a carga de compressão axial máxima que uma coluna pode suportar antes de encurvar ou falhar devido à instabilidade.
Comprimento efetivo da coluna - (Medido em Metro) - O comprimento efetivo da coluna é o comprimento de uma coluna equivalente com extremidade de pino que tem a mesma capacidade de carga que a coluna real em consideração.
Módulo de Elasticidade da Coluna - (Medido em Pascal) - O módulo de elasticidade da coluna, também conhecido como módulo de Young, é uma medida da rigidez de um material que quantifica a relação entre tensão e deformação.
Área da seção transversal da coluna - (Medido em Metro quadrado) - A área da seção transversal do pilar é uma propriedade geométrica que representa a área da seção transversal do pilar e é crucial para calcular as tensões axiais e a capacidade de carga do pilar.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Carga de paralisação da coluna: 10000 Newton --> 10000 Newton Nenhuma conversão necessária
Comprimento efetivo da coluna: 2500 Milímetro --> 2.5 Metro (Verifique a conversão ​aqui)
Módulo de Elasticidade da Coluna: 10.56 Megapascal --> 10560000 Pascal (Verifique a conversão ​aqui)
Área da seção transversal da coluna: 6.25 Metro quadrado --> 6.25 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A)) --> sqrt((10000*2.5^2)/(pi^2*10560000*6.25))
Avaliando ... ...
r = 0.00979530962095613
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
0.00979530962095613 Metro -->9.79530962095613 Milímetro (Verifique a conversão ​aqui)
RESPOSTA FINAL
9.79530962095613 9.79531 Milímetro <-- Menor raio de giração da coluna
(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Anshika Arya
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Rajat Vishwakarma
Instituto Universitário de Tecnologia RGPV (UIT - RGPV), Bhopal
Rajat Vishwakarma verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Estimativa do comprimento efetivo das colunas Calculadoras

Comprimento real dada relação de esbelteza
​ LaTeX ​ Vai Comprimento da coluna = Razão de magreza*Menor raio de giração da coluna
Comprimento real da coluna dado o comprimento efetivo se uma extremidade for fixa e outra for articulada
​ LaTeX ​ Vai Comprimento da coluna = sqrt(2)*Comprimento efetivo da coluna
Comprimento real da coluna dado o comprimento efetivo se uma extremidade for fixa e a outra for livre
​ LaTeX ​ Vai Comprimento da coluna = Comprimento efetivo da coluna/2
Comprimento real da coluna dado o comprimento efetivo se ambas as extremidades da coluna forem fixas
​ LaTeX ​ Vai Comprimento da coluna = 2*Comprimento efetivo da coluna

Comprimento efetivo Calculadoras

Comprimento efetivo da coluna dada carga incapacitante para qualquer tipo de condição final
​ LaTeX ​ Vai Comprimento efetivo da coluna = sqrt((pi^2*Módulo de Elasticidade da Coluna*Coluna do Momento de Inércia)/(Carga de paralisação da coluna))
Comprimento efetivo da coluna dado o comprimento real se uma extremidade for fixa e a outra for articulada
​ LaTeX ​ Vai Comprimento efetivo da coluna = Comprimento da coluna/(sqrt(2))
Comprimento efetivo da coluna dado o comprimento real se uma extremidade for fixa e a outra for livre
​ LaTeX ​ Vai Comprimento efetivo da coluna = 2*Comprimento da coluna
Comprimento efetivo da coluna dado o comprimento real se ambas as extremidades da coluna forem fixas
​ LaTeX ​ Vai Comprimento efetivo da coluna = Comprimento da coluna/2

Raio de giro dado comprimento efetivo e carga incapacitante Fórmula

​LaTeX ​Vai
Menor raio de giração da coluna = sqrt((Carga de paralisação da coluna*Comprimento efetivo da coluna^2)/(pi^2*Módulo de Elasticidade da Coluna*Área da seção transversal da coluna))
r = sqrt((Pcr*Le^2)/(pi^2*εc*A))

O que significa comprimento efetivo de uma coluna também define a taxa de esbeltez?

O comprimento efetivo da coluna é o comprimento de uma coluna equivalente do mesmo material e área da seção transversal com extremidades articuladas e tendo o valor da carga de paralisação igual ao da coluna dada. O menor raio de giração é o raio de giração em que o menor momento de inércia é considerado.

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