Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Menor raio de giração da coluna = sqrt(((Maior Carga Segura*(((sqrt(Momento de Inércia na Coluna*Módulo de Elasticidade/Carga de compressão da coluna))/(2*Carga de compressão da coluna))*tan((Comprimento da coluna/2)*(sqrt(Carga de compressão da coluna/(Momento de Inércia na Coluna*Módulo de Elasticidade/Carga de compressão da coluna))))))*(Distância do Eixo Neutro ao Ponto Extremo)/(Área da seção transversal da coluna*((Tensão máxima de flexão-(Carga de compressão da coluna/Área da seção transversal da coluna))))))
k = sqrt(((Wp*(((sqrt(I*εcolumn/Pcompressive))/(2*Pcompressive))*tan((lcolumn/2)*(sqrt(Pcompressive/(I*εcolumn/Pcompressive))))))*(c)/(Asectional*((σbmax-(Pcompressive/Asectional))))))
Esta fórmula usa 2 Funções, 9 Variáveis
Funções usadas
tan - A tangente de um ângulo é uma razão trigonométrica entre o comprimento do lado oposto a um ângulo e o comprimento do lado adjacente a um ângulo em um triângulo retângulo., tan(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Menor raio de giração da coluna - (Medido em Metro) - O menor raio de giração da coluna é uma medida da distribuição de sua área de seção transversal em torno de seu eixo centroidal.
Maior Carga Segura - (Medido em Newton) - A maior carga segura é a carga pontual máxima segura permitida no centro da viga.
Momento de Inércia na Coluna - (Medido em Medidor ^ 4) - Momento de Inércia na Coluna é a medida da resistência de uma coluna à aceleração angular em torno de um determinado eixo.
Módulo de Elasticidade - (Medido em Pascal) - Módulo de Elasticidade é uma quantidade que mede a resistência de um objeto ou substância à deformação elástica quando uma tensão é aplicada a ele.
Carga de compressão da coluna - (Medido em Newton) - Carga de compressão da coluna é a carga aplicada a uma coluna que é de natureza compressiva.
Comprimento da coluna - (Medido em Metro) - Comprimento da coluna é a distância entre dois pontos onde uma coluna obtém sua fixidez de suporte, de modo que seu movimento é restringido em todas as direções.
Distância do Eixo Neutro ao Ponto Extremo - (Medido em Metro) - Distância do Eixo Neutro ao Ponto Extremo é a distância entre o eixo neutro e o ponto extremo.
Área da seção transversal da coluna - (Medido em Metro quadrado) - A Área da Seção Transversal da Coluna é a área de uma coluna obtida quando uma coluna é cortada perpendicularmente a algum eixo especificado em um ponto.
Tensão máxima de flexão - (Medido em Pascal) - Tensão Máxima de Flexão é a maior tensão experimentada por um material quando submetido a forças de flexão. Ela ocorre no ponto de uma viga ou elemento estrutural onde o momento de flexão é maior.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Maior Carga Segura: 0.1 Kilonewton --> 100 Newton (Verifique a conversão ​aqui)
Momento de Inércia na Coluna: 5600 Centímetro ^ 4 --> 5.6E-05 Medidor ^ 4 (Verifique a conversão ​aqui)
Módulo de Elasticidade: 10.56 Megapascal --> 10560000 Pascal (Verifique a conversão ​aqui)
Carga de compressão da coluna: 0.4 Kilonewton --> 400 Newton (Verifique a conversão ​aqui)
Comprimento da coluna: 5000 Milímetro --> 5 Metro (Verifique a conversão ​aqui)
Distância do Eixo Neutro ao Ponto Extremo: 10 Milímetro --> 0.01 Metro (Verifique a conversão ​aqui)
Área da seção transversal da coluna: 1.4 Metro quadrado --> 1.4 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária
Tensão máxima de flexão: 2 Megapascal --> 2000000 Pascal (Verifique a conversão ​aqui)
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
k = sqrt(((Wp*(((sqrt(I*εcolumn/Pcompressive))/(2*Pcompressive))*tan((lcolumn/2)*(sqrt(Pcompressive/(I*εcolumn/Pcompressive))))))*(c)/(Asectional*((σbmax-(Pcompressive/Asectional)))))) --> sqrt(((100*(((sqrt(5.6E-05*10560000/400))/(2*400))*tan((5/2)*(sqrt(400/(5.6E-05*10560000/400))))))*(0.01)/(1.4*((2000000-(400/1.4))))))
Avaliando ... ...
k = 1.25243860328387E-05
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
1.25243860328387E-05 Metro -->0.0125243860328387 Milímetro (Verifique a conversão ​aqui)
RESPOSTA FINAL
0.0125243860328387 0.012524 Milímetro <-- Menor raio de giração da coluna
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Anshika Arya
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Payal Priya
Birsa Institute of Technology (MORDEU), Sindri
Payal Priya verificou esta calculadora e mais 1900+ calculadoras!

Suporte submetido a empuxo axial compressivo e uma carga pontual transversal no centro Calculadoras

Deflexão na seção para escora com carga pontual axial e transversal no centro
​ LaTeX ​ Vai Deflexão na seção da coluna = Carga de compressão da coluna-(Momento de flexão em coluna+(Maior Carga Segura*Distância de deflexão da extremidade A/2))/(Carga de compressão da coluna)
Carga Pontual Transversal para Suporte com Carga Pontual Axial e Transversal no Centro
​ LaTeX ​ Vai Maior Carga Segura = (-Momento de flexão em coluna-(Carga de compressão da coluna*Deflexão na seção da coluna))*2/(Distância de deflexão da extremidade A)
Carga axial compressiva para escora com carga pontual axial e transversal no centro
​ LaTeX ​ Vai Carga de compressão da coluna = -(Momento de flexão em coluna+(Maior Carga Segura*Distância de deflexão da extremidade A/2))/(Deflexão na seção da coluna)
Momento de flexão na seção para escora com carga pontual axial e transversal no centro
​ LaTeX ​ Vai Momento de flexão em coluna = -(Carga de compressão da coluna*Deflexão na seção da coluna)-(Maior Carga Segura*Distância de deflexão da extremidade A/2)

Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual Fórmula

​LaTeX ​Vai
Menor raio de giração da coluna = sqrt(((Maior Carga Segura*(((sqrt(Momento de Inércia na Coluna*Módulo de Elasticidade/Carga de compressão da coluna))/(2*Carga de compressão da coluna))*tan((Comprimento da coluna/2)*(sqrt(Carga de compressão da coluna/(Momento de Inércia na Coluna*Módulo de Elasticidade/Carga de compressão da coluna))))))*(Distância do Eixo Neutro ao Ponto Extremo)/(Área da seção transversal da coluna*((Tensão máxima de flexão-(Carga de compressão da coluna/Área da seção transversal da coluna))))))
k = sqrt(((Wp*(((sqrt(I*εcolumn/Pcompressive))/(2*Pcompressive))*tan((lcolumn/2)*(sqrt(Pcompressive/(I*εcolumn/Pcompressive))))))*(c)/(Asectional*((σbmax-(Pcompressive/Asectional))))))

O que é raio de giração?

O Raio de Giração é uma propriedade geométrica que descreve a distribuição da área da seção transversal de um objeto em torno de um eixo. É usado principalmente em engenharia estrutural para avaliar como um membro estrutural resiste à flambagem e ajuda a determinar sua rigidez. O raio de giração fornece insights sobre como o material é espalhado a partir do centroide da seção transversal e desempenha um papel importante na análise de estabilidade de colunas e vigas.

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