Altura piramidal do Grande Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera Calculadora

✖O Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro é o raio da esfera que contém o Grande Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.ⓘ Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖Altura piramidal do Grande Dodecaedro é a altura de qualquer uma das pirâmides tetraédricas voltadas para dentro do Grande Dodecaedro.ⓘ Altura piramidal do Grande Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera [h_Pyramid]

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Altura piramidal do Grande Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Altura piramidal do Grande Dodecaedro = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
h_Pyramid = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Altura piramidal do Grande Dodecaedro - (Medido em Metro) - Altura piramidal do Grande Dodecaedro é a altura de qualquer uma das pirâmides tetraédricas voltadas para dentro do Grande Dodecaedro.
Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro - (Medido em Metro) - O Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro é o raio da esfera que contém o Grande Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro: 9 Metro --> 9 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

h_Pyramid = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5))) --> (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*9)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

Avaliando ... ...

h_Pyramid = 2.08689345032874

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

2.08689345032874 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

2.08689345032874 ≈ 2.086893 Metro <-- Altura piramidal do Grande Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys verificou esta calculadora e mais 1800+ calculadoras!

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Altura piramidal do Grande Dodecaedro dada a Área de Superfície Total

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Altura piramidal do Grande Dodecaedro = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))
h_Pyramid = (sqrt(3)*(3-sqrt(5)))/6*(4*r_c)/sqrt(10+(2*sqrt(5)))

O que é o Grande Dodecaedro?

O Grande Dodecaedro é um dos quatro poliedros regulares não convexos. É composto por 12 faces pentagonais, com cinco pentágonos que se encontram em cada vértice, cruzando-se formando um caminho pentagrâmico.

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