Função de Prandtl Meyer Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Função Prandtl-Meyer = sqrt((Onda de Expansão de Relação de Calor Específica+1)/(Onda de Expansão de Relação de Calor Específica-1))*atan(sqrt(((Onda de Expansão de Relação de Calor Específica-1)*(Número Mach^2-1))/(Onda de Expansão de Relação de Calor Específica+1)))-atan(sqrt(Número Mach^2-1))
νM = sqrt((γe+1)/(γe-1))*atan(sqrt(((γe-1)*(M^2-1))/(γe+1)))-atan(sqrt(M^2-1))
Esta fórmula usa 3 Funções, 3 Variáveis
Funções usadas
tan - A tangente de um ângulo é uma razão trigonométrica entre o comprimento do lado oposto a um ângulo e o comprimento do lado adjacente a um ângulo em um triângulo retângulo., tan(Angle)
atan - A tan inversa é usada para calcular o ângulo aplicando a razão tangente do ângulo, que é o lado oposto dividido pelo lado adjacente do triângulo retângulo., atan(Number)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Função Prandtl-Meyer - (Medido em Radiano) - A função Prandtl Meyer calcula o ângulo de giro de fluxos supersônicos em cantos ou através de ventiladores de expansão.
Onda de Expansão de Relação de Calor Específica - A onda de expansão da razão de calor específica é a razão entre a capacidade térmica a pressão constante e a capacidade térmica a volume constante.
Número Mach - O Número Mach é uma quantidade adimensional que representa a razão entre a velocidade do fluxo e a velocidade local do som.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Onda de Expansão de Relação de Calor Específica: 1.41 --> Nenhuma conversão necessária
Número Mach: 8 --> Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
νM = sqrt((γe+1)/(γe-1))*atan(sqrt(((γe-1)*(M^2-1))/(γe+1)))-atan(sqrt(M^2-1)) --> sqrt((1.41+1)/(1.41-1))*atan(sqrt(((1.41-1)*(8^2-1))/(1.41+1)))-atan(sqrt(8^2-1))
Avaliando ... ...
νM = 1.64413649773194
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
1.64413649773194 Radiano -->94.2020822634783 Grau (Verifique a conversão ​aqui)
RESPOSTA FINAL
94.2020822634783 94.20208 Grau <-- Função Prandtl-Meyer
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Shikha Maurya
Instituto Indiano de Tecnologia (IIT), Bombay
Shikha Maurya criou esta calculadora e mais 100+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Vinay Mishra
Instituto Indiano de Engenharia Aeronáutica e Tecnologia da Informação (IIAEIT), Pune
Vinay Mishra verificou esta calculadora e mais 100+ calculadoras!

Ondas de Expansão Calculadoras

Pressão atrás do Ventilador de Expansão
​ LaTeX ​ Vai Pressão por trás do ventilador de expansão = Pressão à frente do ventilador de expansão*((1+0.5*(Onda de Expansão de Relação de Calor Específica-1)*Número Mach à frente do ventilador de expansão^2)/(1+0.5*(Onda de Expansão de Relação de Calor Específica-1)*Número Mach atrás do ventilador de expansão^2))^((Onda de Expansão de Relação de Calor Específica)/(Onda de Expansão de Relação de Calor Específica-1))
Relação de Pressão no Ventilador de Expansão
​ LaTeX ​ Vai Taxa de pressão através do ventilador de expansão = ((1+0.5*(Onda de Expansão de Relação de Calor Específica-1)*Número Mach à frente do ventilador de expansão^2)/(1+0.5*(Onda de Expansão de Relação de Calor Específica-1)*Número Mach atrás do ventilador de expansão^2))^((Onda de Expansão de Relação de Calor Específica)/(Onda de Expansão de Relação de Calor Específica-1))
Temperatura atrás do Ventilador de Expansão
​ LaTeX ​ Vai Temperatura atrás do ventilador de expansão = Temperatura à frente do ventilador de expansão*((1+0.5*(Onda de Expansão de Relação de Calor Específica-1)*Número Mach à frente do ventilador de expansão^2)/(1+0.5*(Onda de Expansão de Relação de Calor Específica-1)*Número Mach atrás do ventilador de expansão^2))
Relação de temperatura no ventilador de expansão
​ LaTeX ​ Vai Relação de temperatura no ventilador de expansão = (1+0.5*(Onda de Expansão de Relação de Calor Específica-1)*Número Mach à frente do ventilador de expansão^2)/(1+0.5*(Onda de Expansão de Relação de Calor Específica-1)*Número Mach atrás do ventilador de expansão^2)

Função de Prandtl Meyer Fórmula

​LaTeX ​Vai
Função Prandtl-Meyer = sqrt((Onda de Expansão de Relação de Calor Específica+1)/(Onda de Expansão de Relação de Calor Específica-1))*atan(sqrt(((Onda de Expansão de Relação de Calor Específica-1)*(Número Mach^2-1))/(Onda de Expansão de Relação de Calor Específica+1)))-atan(sqrt(Número Mach^2-1))
νM = sqrt((γe+1)/(γe-1))*atan(sqrt(((γe-1)*(M^2-1))/(γe+1)))-atan(sqrt(M^2-1))

Como obter o ângulo máximo pelo qual um fluxo sônico pode ser girado em torno de um canto convexo?

O ângulo máximo através do qual um fluxo sônico (M = 1) pode ser girado em torno de um canto convexo é obtido avaliando a função de Prandtl Meyer no número de Mach infinito a jusante e o número de Mach unitário a montante e, em seguida, subtraindo o valor a montante da função de Prandtl Meyer com o valor a jusante.

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