O que são relações simétricas em um conjunto?
Uma Relação Simétrica em um Conjunto é uma relação binária que vale se e somente se a ordem dos elementos for invertida. Em outras palavras, se a relação vale entre x e y, ela também deve valer entre y e x. Por exemplo, considere o conjunto A = {1, 2, 3}. A relação "é igual a" é simétrica em A porque se x é igual a y, então y também é igual a x. Em outras palavras, se 1 = 2, então 2 = 1. Por outro lado, a relação "é menor que" NÃO é simétrica em A porque se x for menor que y, y não é necessariamente menor que x. Nesse caso, se 1 < 2, então 2 não é menor que 1.