O que são Relações Simétricas e Antisimétricas?
Uma relação é dita ser uma Relação Simétrica se um conjunto, A, contém pares ordenados, (x, y), bem como o inverso desses pares, (y, x). Em outras palavras, se (x, y) ∈ R então (y, x) ∈ R para que a relação seja simétrica. Uma relação é chamada de Relação Antisimétrica para uma relação binária R em um conjunto A, se não houver nenhum par de elementos distintos ou dissimilares de A, cada um dos quais relacionado por R ao outro. De maneira formal, a relação R é antisimétrica, especificamente se para todo a e b em A, se R(x, y) com x ≠ y, então R(y, x) não deve valer, ou, equivalentemente, se R( x, y) e R(y, x), então x = y.