Número de relações no conjunto A que são simétricas e antisimétricas Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Nº de Relações Simétricas e Antisimétricas em A = 2^(Número de elementos no conjunto A)
NSymmetric & Antisymmetric = 2^(n(A))
Esta fórmula usa 2 Variáveis
Variáveis Usadas
Nº de Relações Simétricas e Antisimétricas em A - Nº de Relações Simétricas e Antisimétricas em A é o número de relações binárias R em um conjunto A que são simétricas e antisimétricas.
Número de elementos no conjunto A - Número de Elementos no Conjunto A é a contagem total de elementos presentes no conjunto finito dado A.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Número de elementos no conjunto A: 3 --> Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
NSymmetric & Antisymmetric = 2^(n(A)) --> 2^(3)
Avaliando ... ...
NSymmetric & Antisymmetric = 8
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
8 --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
8 <-- Nº de Relações Simétricas e Antisimétricas em A
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Nikita Kumari
O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru
Nikita Kumari criou esta calculadora e mais 25+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Nayana Phulphagar
Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (Colégio Nacional ICFAI), HUBLI
Nayana Phulphagar verificou esta calculadora e mais 1500+ calculadoras!

Relações Calculadoras

Número de relações simétricas no conjunto A
​ LaTeX ​ Vai Número de relações simétricas no conjunto A = 2^((Número de elementos no conjunto A*(Número de elementos no conjunto A+1))/2)
Número de relações reflexivas no conjunto A
​ LaTeX ​ Vai Número de relações reflexivas no conjunto A = 2^(Número de elementos no conjunto A*(Número de elementos no conjunto A-1))
Número de relações do conjunto A para o conjunto B
​ LaTeX ​ Vai Número de relações de A a B = 2^(Número de elementos no conjunto A*Número de elementos no conjunto B)
Número de relações no conjunto A
​ LaTeX ​ Vai Número de relações em A = 2^(Número de elementos no conjunto A^2)

Número de relações no conjunto A que são simétricas e antisimétricas Fórmula

​LaTeX ​Vai
Nº de Relações Simétricas e Antisimétricas em A = 2^(Número de elementos no conjunto A)
NSymmetric & Antisymmetric = 2^(n(A))

O que é uma relação?

Uma relação em matemática é usada para descrever uma conexão entre os elementos de dois conjuntos. Eles ajudam a mapear os elementos de um conjunto (conhecido como domínio) para os elementos de outro conjunto (chamado de intervalo) de modo que os pares ordenados resultantes tenham a forma (entrada, saída). É um subconjunto do produto cartesiano de dois conjuntos. Suponha que existam dois conjuntos dados por X e Y. Seja x ∈ X (x é um elemento do conjunto X) e y ∈ Y. Então o produto cartesiano de X e Y, representado como X × Y, é dado pela coleção de todos os pares ordenados possíveis (x, y). Em outras palavras, uma relação diz que cada entrada produzirá uma ou mais saídas.

O que são Relações Simétricas e Antisimétricas?

Uma relação é dita ser uma Relação Simétrica se um conjunto, A, contém pares ordenados, (x, y), bem como o inverso desses pares, (y, x). Em outras palavras, se (x, y) ∈ R então (y, x) ∈ R para que a relação seja simétrica. Uma relação é chamada de Relação Antisimétrica para uma relação binária R em um conjunto A, se não houver nenhum par de elementos distintos ou dissimilares de A, cada um dos quais relacionado por R ao outro. De maneira formal, a relação R é antisimétrica, especificamente se para todo a e b em A, se R(x, y) com x ≠ y, então R(y, x) não deve valer, ou, equivalentemente, se R( x, y) e R(y, x), então x = y.

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