Número de retângulos formados pelo número de linhas horizontais e verticais Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Número de retângulos = C(Número de linhas horizontais,2)*C(Número de linhas verticais,2)
NRectangles = C(NHorizontal Lines,2)*C(NVertical Lines,2)
Esta fórmula usa 1 Funções, 3 Variáveis
Funções usadas
C - Em combinatória, o coeficiente binomial é uma maneira de representar o número de maneiras de escolher um subconjunto de objetos de um conjunto maior. Também é conhecido como a ferramenta "n escolher k"., C(n,k)
Variáveis Usadas
Número de retângulos - Número de retângulos é a contagem total de retângulos que podem ser formados usando um determinado conjunto de linhas horizontais e verticais de um plano.
Número de linhas horizontais - Número de linhas horizontais é a contagem total de linhas retas dadas que são orientadas horizontalmente em um plano.
Número de linhas verticais - Número de linhas verticais é a contagem total de linhas retas dadas que são orientadas verticalmente em um plano.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Número de linhas horizontais: 10 --> Nenhuma conversão necessária
Número de linhas verticais: 9 --> Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
NRectangles = C(NHorizontal Lines,2)*C(NVertical Lines,2) --> C(10,2)*C(9,2)
Avaliando ... ...
NRectangles = 1620
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
1620 --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
1620 <-- Número de retângulos
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Anamika Mittal
Instituto de Tecnologia Vellore (VIT), Bhopal
Anamika Mittal criou esta calculadora e mais 50+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys verificou esta calculadora e mais 1800+ calculadoras!

Combinatória Geométrica Calculadoras

Número de retângulos na grade
​ LaTeX ​ Vai Número de retângulos = C(Número de linhas horizontais+1,2)*C(Número de linhas verticais+1,2)
Número de retângulos formados pelo número de linhas horizontais e verticais
​ LaTeX ​ Vai Número de retângulos = C(Número de linhas horizontais,2)*C(Número de linhas verticais,2)
Número de triângulos formados pela junção de N pontos não colineares
​ LaTeX ​ Vai Número de triângulos = C(Valor de N,3)
Número de acordes formados pela junção de N pontos no círculo
​ LaTeX ​ Vai Número de Acordes = C(Valor de N,2)

Número de retângulos formados pelo número de linhas horizontais e verticais Fórmula

​LaTeX ​Vai
Número de retângulos = C(Número de linhas horizontais,2)*C(Número de linhas verticais,2)
NRectangles = C(NHorizontal Lines,2)*C(NVertical Lines,2)

O que são Combinações?

Em combinatória, as combinações referem-se às diferentes maneiras de selecionar um subconjunto de itens de um conjunto maior, sem levar em conta a ordem de seleção. As combinações são usadas para contar o número de resultados possíveis quando a ordem de seleção não importa. Por exemplo, se você tiver um conjunto de três elementos {A, B, C}, as Combinações de tamanho 2 seriam {AB, AC, BC}. Nesse caso, a ordem dos itens dentro de cada combinação não importa, então {AB} e {BA} são considerados a mesma combinação. O número de combinações de selecionar "k" itens de um conjunto de "n" itens é denotado como C(n, k). É calculado usando a fórmula do coeficiente binomial: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) As combinações têm várias aplicações em matemática, teoria da probabilidade, estatística e outros campos.

O que é um retângulo?

Um retângulo é uma forma geométrica que tem quatro lados e quatro ângulos retos. É um tipo de paralelogramo, o que significa que os lados opostos são paralelos e iguais em comprimento. O Comprimento de um Retângulo é a distância ao longo de seu lado maior, e a Largura de um Retângulo é a distância ao longo de seu lado menor. A Área de um Retângulo é igual ao seu comprimento multiplicado pela sua largura. As Diagonais de um Retângulo também são características geométricas importantes, e elas se cruzam no centro do Retângulo. As diagonais de um retângulo são sempre iguais em comprimento e se dividem ao meio.

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