N-ésimo termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo Calculadora

✖O P-ésimo Termo de Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição p desde o início de uma determinada Progressão.ⓘ Pth Termo de Progressão [T_p]			+10% -10%
✖O Índice Q da Progressão é o valor de q para o qº termo ou a posição do qº termo na Progressão.ⓘ Índice Q de Progressão [q]			+10% -10%
✖O Qº Termo de Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição q desde o início de uma determinada Progressão.ⓘ Qº Período de Progressão [T_q]			+10% -10%
✖O Índice P da Progressão é o valor de p para o p-ésimo termo ou a posição do p-ésimo termo na Progressão.ⓘ Índice P de Progressão [p]			+10% -10%
✖O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.ⓘ Índice N de Progressão [n]			+10% -10%

✖O Enésimo Termo da Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição n desde o início da Progressão dada.ⓘ N-ésimo termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo [T_n]

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N-ésimo termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Enésimo Período de Progressão = ((Pth Termo de Progressão*(Índice Q de Progressão-1)-Qº Período de Progressão*(Índice P de Progressão-1))/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))+(Índice N de Progressão-1)*((Qº Período de Progressão-Pth Termo de Progressão)/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))
T_n = ((T_p*(q-1)-T_q*(p-1))/(q-p))+(n-1)*((T_q-T_p)/(q-p))
Esta fórmula usa 6 Variáveis

Variáveis Usadas

Enésimo Período de Progressão - O Enésimo Termo da Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição n desde o início da Progressão dada.
Pth Termo de Progressão - O P-ésimo Termo de Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição p desde o início de uma determinada Progressão.
Índice Q de Progressão - O Índice Q da Progressão é o valor de q para o qº termo ou a posição do qº termo na Progressão.
Qº Período de Progressão - O Qº Termo de Progressão é o termo correspondente ao índice ou posição q desde o início de uma determinada Progressão.
Índice P de Progressão - O Índice P da Progressão é o valor de p para o p-ésimo termo ou a posição do p-ésimo termo na Progressão.
Índice N de Progressão - O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Pth Termo de Progressão: 50 --> Nenhuma conversão necessária
Índice Q de Progressão: 8 --> Nenhuma conversão necessária
Qº Período de Progressão: 80 --> Nenhuma conversão necessária
Índice P de Progressão: 5 --> Nenhuma conversão necessária
Índice N de Progressão: 6 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

T_n = ((T_p*(q-1)-T_q*(p-1))/(q-p))+(n-1)*((T_q-T_p)/(q-p)) --> ((50*(8-1)-80*(5-1))/(8-5))+(6-1)*((80-50)/(8-5))

Avaliando ... ...

T_n = 60

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

60 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

60 <-- Enésimo Período de Progressão

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Mayank Tayal

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Durgapur

Mayank Tayal criou esta calculadora e mais 25+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

< Enésimo Termo de Progressão Aritmética Calculadoras

N-ésimo termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo

LaTeX Vai Enésimo Período de Progressão = ((Pth Termo de Progressão*(Índice Q de Progressão-1)-Qº Período de Progressão*(Índice P de Progressão-1))/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))+(Índice N de Progressão-1)*((Qº Período de Progressão-Pth Termo de Progressão)/(Índice Q de Progressão-Índice P de Progressão))

Enésimo termo do final da progressão aritmética

LaTeX Vai Enésimo Termo do Fim da Progressão = Primeiro Período de Progressão+(Número de termos totais de progressão-Índice N de Progressão)*Diferença Comum de Progressão

N-ésimo termo da progressão aritmética dada a soma dos primeiros N termos

LaTeX Vai Enésimo Período de Progressão = ((2*Soma dos primeiros N termos de progressão)/Índice N de Progressão)-Primeiro Período de Progressão

Enésimo termo da progressão aritmética

LaTeX Vai Enésimo Período de Progressão = Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão

Ver mais >>

< Progressão aritmética Calculadoras

Soma dos primeiros N termos da progressão aritmética

LaTeX Vai Soma dos primeiros N termos de progressão = (Índice N de Progressão/2)*((2*Primeiro Período de Progressão)+((Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão))

Soma do total de termos da progressão aritmética dado o último termo

LaTeX Vai Soma do total de termos de progressão = (Número de termos totais de progressão/2)*(Primeiro Período de Progressão+Último Período de Progressão)

Enésimo termo da progressão aritmética

LaTeX Vai Enésimo Período de Progressão = Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão

Diferença Comum da Progressão Aritmética

LaTeX Vai Diferença Comum de Progressão = Enésimo Período de Progressão-(N-1)º Período de Progressão

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N-ésimo termo da progressão aritmética dados os termos P-ésimo e Q-ésimo Fórmula

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O que é uma Progressão Aritmética?

Uma Progressão Aritmética ou simplesmente AP é uma sequência de números tal que termos sucessivos são obtidos adicionando um número constante ao primeiro termo. Esse número fixo é chamado de diferença comum da Progressão Aritmética. Por exemplo, a sequência 2, 5, 8, 11, 14,... é uma Progressão Aritmética com o primeiro termo é 2 e a diferença comum é 3. Um PA é uma sequência convergente se e somente se a diferença comum for 0, caso contrário um AP é sempre divergente.

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