Frequência natural devido à carga uniformemente distribuída Calculadora

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Frequência natural de vibrações transversais livres devido à carga uniformemente distribuída agindo sobre um eixo simplesmente apoiado Carga para Vários Tipos de Vigas e Condições de Carga Efeito da Inércia da Restrição nas Vibrações Longitudinais e Transversais Fator de ampliação ou lupa dinâmica Mais >>

✖O Módulo de Young é uma propriedade mecânica de substâncias sólidas elásticas lineares. Ele descreve a relação entre tensão longitudinal e deformação longitudinal.ⓘ Módulo de Young [E]			+10% -10%
✖O momento de inércia do eixo pode ser calculado tomando a distância de cada partícula do eixo de rotação.ⓘ Momento de inércia do eixo [I_shaft]			+10% -10%
✖A aceleração devido à gravidade é a aceleração obtida por um objeto por causa da força gravitacional.ⓘ Aceleração devido à gravidade [g]			+10% -10%
✖Carga por unidade de comprimento é a carga distribuída que é espalhada sobre uma superfície ou linha.ⓘ Carga por unidade de comprimento [w]			+10% -10%
✖Comprimento do eixo é a distância entre duas extremidades do eixo.ⓘ Comprimento do Eixo [L_shaft]			+10% -10%

✖A frequência refere-se ao número de ocorrências de um evento periódico por tempo e é medida em ciclos/segundo.ⓘ Frequência natural devido à carga uniformemente distribuída [f]

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Fórmula

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Frequência natural devido à carga uniformemente distribuída

Fórmula

f = \frac{π}{2} \cdot \sqrt{\frac{E \cdot I shaft \cdot g}{w \cdot {L shaft}^{4}}}

Exemplo

1.330052 Hz = \frac{π}{2} \cdot \sqrt{\frac{15 N/m \cdot 6 kg·m² \cdot 9.8 m/s²}{3 \cdot {4500 mm}^{4}}}

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Frequência natural devido à carga uniformemente distribuída Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Frequência = pi/2*sqrt((Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Carga por unidade de comprimento*Comprimento do Eixo^4))
f = pi/2*sqrt((E*I_shaft*g)/(w*L_shaft^4))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funções, 6 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Frequência - (Medido em Hertz) - A frequência refere-se ao número de ocorrências de um evento periódico por tempo e é medida em ciclos/segundo.
Módulo de Young - (Medido em Newton por metro) - O Módulo de Young é uma propriedade mecânica de substâncias sólidas elásticas lineares. Ele descreve a relação entre tensão longitudinal e deformação longitudinal.
Momento de inércia do eixo - (Medido em Quilograma Metro Quadrado) - O momento de inércia do eixo pode ser calculado tomando a distância de cada partícula do eixo de rotação.
Aceleração devido à gravidade - (Medido em Metro/Quadrado Segundo) - A aceleração devido à gravidade é a aceleração obtida por um objeto por causa da força gravitacional.
Carga por unidade de comprimento - Carga por unidade de comprimento é a carga distribuída que é espalhada sobre uma superfície ou linha.
Comprimento do Eixo - (Medido em Metro) - Comprimento do eixo é a distância entre duas extremidades do eixo.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Módulo de Young: 15 Newton por metro --> 15 Newton por metro Nenhuma conversão necessária
Momento de inércia do eixo: 6 Quilograma Metro Quadrado --> 6 Quilograma Metro Quadrado Nenhuma conversão necessária
Aceleração devido à gravidade: 9.8 Metro/Quadrado Segundo --> 9.8 Metro/Quadrado Segundo Nenhuma conversão necessária
Carga por unidade de comprimento: 3 --> Nenhuma conversão necessária
Comprimento do Eixo: 4500 Milímetro --> 4.5 Metro (Verifique a conversão aqui)

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

f = pi/2*sqrt((E*I_shaft*g)/(w*L_shaft^4)) --> pi/2*sqrt((15*6*9.8)/(3*4.5^4))

Avaliando ... ...

f = 1.33005167572341

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

1.33005167572341 Hertz --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

1.33005167572341 ≈ 1.330052 Hertz <-- Frequência

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Dipto Mandal

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

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Comprimento do eixo dado a deflexão estática

Vai Comprimento do Eixo = ((Deflexão Estática*384*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo)/(5*Carga por unidade de comprimento))^(1/4)

Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuído dada a deflexão estática

Vai Carga por unidade de comprimento = (Deflexão Estática*384*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo)/(5*Comprimento do Eixo^4)

Frequência circular dada a deflexão estática

Vai Frequência Circular Natural = 2*pi*0.5615/(sqrt(Deflexão Estática))

Frequência natural dada a deflexão estática

Vai Frequência = 0.5615/(sqrt(Deflexão Estática))

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Frequência natural devido à carga uniformemente distribuída Fórmula

O que é vibração transversal e longitudinal?

A diferença entre ondas transversais e longitudinais é a direção em que as ondas tremem. Se a onda balança perpendicularmente à direção do movimento, é uma onda transversal; se balança na direção do movimento, é uma onda longitudinal.

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