Momento de inércia do eixo dada a frequência circular Calculadora

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Carga uniformemente distribuída atuando sobre um eixo simplesmente apoiado Eixo Fixo em Ambas as Extremidades Suportando uma Carga Distribuída Uniformemente Eixo Geral Eixo submetido a uma série de cargas pontuais

✖Frequência Circular Natural é uma medida escalar da taxa de rotação.ⓘ Frequência Circular Natural [ω_n]			+10% -10%
✖Carga por unidade de comprimento é a carga distribuída sobre uma superfície ou linha.ⓘ Carga por unidade de comprimento [w]			+10% -10%
✖O comprimento do eixo é a distância entre duas extremidades do eixo.ⓘ Comprimento do eixo [L_shaft]			+10% -10%
✖Módulo de Young é uma propriedade mecânica de substâncias sólidas elásticas lineares. Ele descreve a relação entre tensão longitudinal e deformação longitudinal.ⓘ Módulo de Young [E]			+10% -10%
✖Aceleração devido à gravidade é a aceleração obtida por um objeto devido à força gravitacional.ⓘ Aceleração devido à gravidade [g]			+10% -10%

✖O momento de inércia do eixo pode ser calculado tomando a distância de cada partícula do eixo de rotação.ⓘ Momento de inércia do eixo dada a frequência circular [I_shaft]

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Momento de inércia do eixo dada a frequência circular Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Momento de inércia do eixo = (Frequência Circular Natural^2*Carga por unidade de comprimento*(Comprimento do eixo^4))/(pi^4*Módulo de Young*Aceleração devido à gravidade)
I_shaft = (ω_n^2*w*(L_shaft^4))/(pi^4*E*g)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 6 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Variáveis Usadas

Momento de inércia do eixo - (Medido em Quilograma Metro Quadrado) - O momento de inércia do eixo pode ser calculado tomando a distância de cada partícula do eixo de rotação.
Frequência Circular Natural - (Medido em Radiano por Segundo) - Frequência Circular Natural é uma medida escalar da taxa de rotação.
Carga por unidade de comprimento - Carga por unidade de comprimento é a carga distribuída sobre uma superfície ou linha.
Comprimento do eixo - (Medido em Metro) - O comprimento do eixo é a distância entre duas extremidades do eixo.
Módulo de Young - (Medido em Newton por metro) - Módulo de Young é uma propriedade mecânica de substâncias sólidas elásticas lineares. Ele descreve a relação entre tensão longitudinal e deformação longitudinal.
Aceleração devido à gravidade - (Medido em Metro/Quadrado Segundo) - Aceleração devido à gravidade é a aceleração obtida por um objeto devido à força gravitacional.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Frequência Circular Natural: 13.1 Radiano por Segundo --> 13.1 Radiano por Segundo Nenhuma conversão necessária
Carga por unidade de comprimento: 3 --> Nenhuma conversão necessária
Comprimento do eixo: 3.5 Metro --> 3.5 Metro Nenhuma conversão necessária
Módulo de Young: 15 Newton por metro --> 15 Newton por metro Nenhuma conversão necessária
Aceleração devido à gravidade: 9.8 Metro/Quadrado Segundo --> 9.8 Metro/Quadrado Segundo Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

I_shaft = (ω_n^2*w*(L_shaft^4))/(pi^4*E*g) --> (13.1^2*3*(3.5^4))/(pi^4*15*9.8)

Avaliando ... ...

I_shaft = 5.39534472009954

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

5.39534472009954 Quilograma Metro Quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

5.39534472009954 ≈ 5.395345 Quilograma Metro Quadrado <-- Momento de inércia do eixo

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Dipto Mandal

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

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Comprimento do eixo

Vai Comprimento do eixo = ((Deflexão estática*3*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo)/(Carga anexada à extremidade livre da restrição))^(1/3)

Carga na extremidade livre em vibrações transversais livres

Vai Carga anexada à extremidade livre da restrição = (Deflexão estática*3*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo)/(Comprimento do eixo^3)

Deflexão estática dado o momento de inércia do eixo

Vai Deflexão estática = (Carga anexada à extremidade livre da restrição*Comprimento do eixo^3)/(3*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo)

Momento de inércia do eixo dada a deflexão estática

Vai Momento de inércia do eixo = (Carga anexada à extremidade livre da restrição*Comprimento do eixo^3)/(3*Módulo de Young*Deflexão estática)

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Momento de inércia do eixo dada a frequência circular Fórmula

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O que é vibração transversal e longitudinal?

A diferença entre ondas transversais e longitudinais é a direção em que as ondas tremem. Se a onda balança perpendicularmente à direção do movimento, é uma onda transversal; se balança na direção do movimento, é uma onda longitudinal.

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