Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado dada a Razão entre a Superfície e o Volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado = (5+(3*sqrt(5)))*(3*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro truncado*(99+(47*sqrt(5))))
rm = (5+(3*sqrt(5)))*(3*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(RA/V*(99+(47*sqrt(5))))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado - (Medido em Metro) - Raio da Esfera do Dodecaedro Truncado é o raio da esfera para o qual todas as arestas do Dodecaedro Truncado se tornam uma linha tangente nessa esfera.
Relação entre superfície e volume do dodecaedro truncado - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume do dodecaedro truncado é a razão numérica entre a área total da superfície de um dodecaedro truncado e o volume do dodecaedro truncado.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Relação entre superfície e volume do dodecaedro truncado: 0.1 1 por metro --> 0.1 1 por metro Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
rm = (5+(3*sqrt(5)))*(3*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(RA/V*(99+(47*sqrt(5)))) --> (5+(3*sqrt(5)))*(3*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(0.1*(99+(47*sqrt(5))))
Avaliando ... ...
rm = 34.7608501661344
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
34.7608501661344 Metro --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
34.7608501661344 34.76085 Metro <-- Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado
(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

Raio da esfera média do dodecaedro truncado Calculadoras

Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado dada a Área de Superfície Total
​ LaTeX ​ Vai Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado = (5+(3*sqrt(5)))/4*sqrt(Área total da superfície do dodecaedro truncado/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))))
Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado dado o Comprimento da Borda Dodecaédrica
​ LaTeX ​ Vai Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado = (5+(3*sqrt(5)))/4*Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado/sqrt(5)
Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado dado o Volume
​ LaTeX ​ Vai Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado = (5+(3*sqrt(5)))/4*((12*Volume de dodecaedro truncado)/(5*(99+(47*sqrt(5)))))^(1/3)
Raio da esfera média do dodecaedro truncado
​ LaTeX ​ Vai Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado = (5+(3*sqrt(5)))/4*Comprimento da borda do dodecaedro truncado

Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado dada a Razão entre a Superfície e o Volume Fórmula

​LaTeX ​Vai
Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado = (5+(3*sqrt(5)))*(3*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro truncado*(99+(47*sqrt(5))))
rm = (5+(3*sqrt(5)))*(3*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(RA/V*(99+(47*sqrt(5))))

O que é um dodecaedro truncado?

Em geometria, o Dodecaedro Truncado é um sólido de Arquimedes. Tem um total de 32 faces - 12 faces decagonais regulares, 20 faces triangulares regulares, 60 vértices e 90 arestas. Cada vértice é idêntico de tal forma que duas faces decagonais e uma face triangular se unem em cada vértice. Este poliedro pode ser formado a partir de um dodecaedro truncando (cortando) os cantos para que as faces do pentágono se tornem decágonos e os cantos se tornem triângulos. O Dodecaedro Truncado tem cinco projeções ortogonais especiais, centradas, em um vértice, em dois tipos de arestas e dois tipos de faces: hexagonal e pentagonal.

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