Raio da Esfera Média do Dodecaedro dado a Relação entre a Superfície e o Volume Calculadora

✖A relação entre a superfície e o volume do dodecaedro é a razão numérica entre a área total da superfície e o volume do dodecaedro.ⓘ Relação entre superfície e volume do dodecaedro [R_A/V]

+10%

-10%

✖O raio da esfera média do dodecaedro é definido como o raio da esfera para o qual todas as arestas do dodecaedro se tornam uma linha tangente nessa esfera.ⓘ Raio da Esfera Média do Dodecaedro dado a Relação entre a Superfície e o Volume [r_m]

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Raio da Esfera Média do Dodecaedro dado a Relação entre a Superfície e o Volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Raio da Esfera Média do Dodecaedro = (3+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))
r_m = (3+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(R_A/V*(15+(7*sqrt(5))))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Raio da Esfera Média do Dodecaedro - (Medido em Metro) - O raio da esfera média do dodecaedro é definido como o raio da esfera para o qual todas as arestas do dodecaedro se tornam uma linha tangente nessa esfera.
Relação entre superfície e volume do dodecaedro - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume do dodecaedro é a razão numérica entre a área total da superfície e o volume do dodecaedro.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Relação entre superfície e volume do dodecaedro: 0.3 1 por metro --> 0.3 1 por metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

r_m = (3+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(R_A/V*(15+(7*sqrt(5)))) --> (3+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(0.3*(15+(7*sqrt(5))))

Avaliando ... ...

r_m = 11.7557050458495

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

11.7557050458495 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

11.7557050458495 ≈ 11.75571 Metro <-- Raio da Esfera Média do Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.021 segundos)

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