Deslocamento Máximo de Vibração Forçada usando Frequência Natural Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Deslocamento Máximo = (Deflexão)/(sqrt(((Coeficiente de amortecimento^2)*(Velocidade Angular^2))/(Rigidez da Mola^2))+(1-((Velocidade Angular^2)/(Frequência Circular Natural^2)))^2)
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2)
Esta fórmula usa 1 Funções, 6 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Deslocamento Máximo - (Medido em Metro) - Deslocamento máximo refere-se à maior distância que um sistema vibratório se move de sua posição de equilíbrio durante a oscilação.
Deflexão - (Medido em Metro) - Deflexão se refere ao deslocamento de um elemento estrutural ou objeto sob carga. Ela mede o quanto um ponto se move de sua posição original devido a forças aplicadas.
Coeficiente de amortecimento - (Medido em Newton Segundo por Metro) - Coeficiente de Amortecimento é uma medida da taxa de decaimento das oscilações em um sistema sob a influência de uma força externa.
Velocidade Angular - (Medido em Radiano por Segundo) - Velocidade angular é a taxa de variação do deslocamento angular ao longo do tempo, descrevendo a rapidez com que um objeto gira em torno de um ponto ou eixo.
Rigidez da Mola - (Medido em Newton por metro) - A rigidez da mola é uma medida de sua resistência à deformação quando uma força é aplicada. Ela quantifica o quanto a mola se comprime ou se estende em resposta a uma determinada carga.
Frequência Circular Natural - (Medido em Radiano por Segundo) - Frequência Circular Natural é a frequência na qual um sistema tende a oscilar na ausência de qualquer força externa.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Deflexão: 0.993 Metro --> 0.993 Metro Nenhuma conversão necessária
Coeficiente de amortecimento: 5 Newton Segundo por Metro --> 5 Newton Segundo por Metro Nenhuma conversão necessária
Velocidade Angular: 10 Radiano por Segundo --> 10 Radiano por Segundo Nenhuma conversão necessária
Rigidez da Mola: 60 Newton por metro --> 60 Newton por metro Nenhuma conversão necessária
Frequência Circular Natural: 7.13 Radiano por Segundo --> 7.13 Radiano por Segundo Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2) --> (0.993)/(sqrt(((5^2)*(10^2))/(60^2))+(1-((10^2)/(7.13^2)))^2)
Avaliando ... ...
dmax = 0.561471335970737
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
0.561471335970737 Metro --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
0.561471335970737 0.561471 Metro <-- Deslocamento Máximo
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Anshika Arya
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Dipto Mandal
Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Frequência de Vibrações Forçadas Subamortecidas Calculadoras

Força Estática usando Deslocamento Máximo ou Amplitude de Vibração Forçada
​ LaTeX ​ Vai Força estática = Deslocamento Máximo*(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade Angular)^2-(Rigidez da Mola-Missa suspensa da Primavera*Velocidade Angular^2)^2))
Força estática quando o amortecimento é insignificante
​ LaTeX ​ Vai Força estática = Deslocamento Máximo*(Missa suspensa da Primavera)*(Frequência Natural^2-Velocidade Angular^2)
Deflexão do Sistema sob Força Estática
​ LaTeX ​ Vai Deflexão sob força estática = Força estática/Rigidez da Mola
Força Estática
​ LaTeX ​ Vai Força estática = Deflexão sob força estática*Rigidez da Mola

Deslocamento Máximo de Vibração Forçada usando Frequência Natural Fórmula

​LaTeX ​Vai
Deslocamento Máximo = (Deflexão)/(sqrt(((Coeficiente de amortecimento^2)*(Velocidade Angular^2))/(Rigidez da Mola^2))+(1-((Velocidade Angular^2)/(Frequência Circular Natural^2)))^2)
dmax = (x)/(sqrt(((c^2)*(ω^2))/(k^2))+(1-((ω^2)/(ωn^2)))^2)

O que é deslocamento?

Deslocamento se refere à mudança na posição de um objeto do seu ponto inicial para o seu ponto final. É uma quantidade vetorial, o que significa que tem magnitude e direção. No contexto do movimento, o deslocamento indica o quão longe um objeto se moveu e em qual direção, independentemente do caminho tomado. É um conceito crucial em física e engenharia, pois ajuda a descrever o movimento de objetos e os efeitos das forças que agem sobre eles.

O que é vibração forçada?

Vibrações forçadas ocorrem se um sistema for continuamente acionado por uma agência externa. Um exemplo simples é o swing de uma criança que é empurrado a cada downswing. De especial interesse são os sistemas submetidos a SHM e acionados por forçantes sinusoidais.

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