Constante de Madelung usando a energia total do íon Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Constante de Madelung = ((Energia total de íon em um cristal iônico-(Constante de interação repulsiva dada M/(Distância da aproximação mais próxima^Expoente nascido)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distância da aproximação mais próxima)/(-(Carregar^2)*([Charge-e]^2))
M = ((Etot-(BM/(r0^nborn)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/(-(q^2)*([Charge-e]^2))
Esta fórmula usa 3 Constantes, 6 Variáveis
Constantes Usadas
[Permitivity-vacuum] - Permissividade do vácuo Valor considerado como 8.85E-12
[Charge-e] - Carga do elétron Valor considerado como 1.60217662E-19
pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288
Variáveis Usadas
Constante de Madelung - A constante de Madelung é usada na determinação do potencial eletrostático de um único íon em um cristal, aproximando os íons por cargas pontuais.
Energia total de íon em um cristal iônico - (Medido em Joule) - A energia total do íon em um cristal iônico na rede é a soma da energia Madelung e da energia potencial repulsiva.
Constante de interação repulsiva dada M - A Constante de Interação Repulsiva dada M, (onde M = Constante de Madelung) é a escala constante da força da interação repulsiva.
Distância da aproximação mais próxima - (Medido em Metro) - Distância de aproximação máxima é a distância a que uma partícula alfa se aproxima do núcleo.
Expoente nascido - O Expoente Nascido é um número entre 5 e 12, determinado experimentalmente pela medição da compressibilidade do sólido, ou derivado teoricamente.
Carregar - (Medido em Coulomb) - Uma Carga é a propriedade fundamental das formas de matéria que exibem atração ou repulsão eletrostática na presença de outra matéria.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Energia total de íon em um cristal iônico: 7.02E-23 Joule --> 7.02E-23 Joule Nenhuma conversão necessária
Constante de interação repulsiva dada M: 4.1E-29 --> Nenhuma conversão necessária
Distância da aproximação mais próxima: 60 Angstrom --> 6E-09 Metro (Verifique a conversão ​aqui)
Expoente nascido: 0.9926 --> Nenhuma conversão necessária
Carregar: 0.3 Coulomb --> 0.3 Coulomb Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
M = ((Etot-(BM/(r0^nborn)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/(-(q^2)*([Charge-e]^2)) --> ((7.02E-23-(4.1E-29/(6E-09^0.9926)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*6E-09)/(-(0.3^2)*([Charge-e]^2))
Avaliando ... ...
M = 1.69538733246286
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
1.69538733246286 --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
1.69538733246286 1.695387 <-- Constante de Madelung
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Prerana Bakli
Universidade do Havaí em Mānoa (UH Manoa), Havaí, EUA
Prerana Bakli criou esta calculadora e mais 800+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Akshada Kulkarni
Instituto Nacional de Tecnologia da Informação (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni verificou esta calculadora e mais 900+ calculadoras!

Constante de Madelung Calculadoras

Constante de Madelung usando a equação de Born-Mayer
​ LaTeX ​ Vai Constante de Madelung = (-Energia de rede*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distância da aproximação mais próxima)/([Avaga-no]*Carga de cátion*Carga de ânion*([Charge-e]^2)*(1-(Constante dependendo da compressibilidade/Distância da aproximação mais próxima)))
Constante de Madelung usando a equação de Born Lande
​ LaTeX ​ Vai Constante de Madelung = (-Energia de rede*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distância da aproximação mais próxima)/((1-(1/Expoente nascido))*([Charge-e]^2)*[Avaga-no]*Carga de cátion*Carga de ânion)
Constante de Madelung dada Constante de Interação Repulsiva
​ LaTeX ​ Vai Constante de Madelung = (Constante de interação repulsiva dada M*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Expoente nascido)/((Carregar^2)*([Charge-e]^2)*(Distância da aproximação mais próxima^(Expoente nascido-1)))
Constante de Madelung usando Aproximação de Kapustinskii
​ LaTeX ​ Vai Constante de Madelung = 0.88*Número de íons

Constante de Madelung usando a energia total do íon Fórmula

​LaTeX ​Vai
Constante de Madelung = ((Energia total de íon em um cristal iônico-(Constante de interação repulsiva dada M/(Distância da aproximação mais próxima^Expoente nascido)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distância da aproximação mais próxima)/(-(Carregar^2)*([Charge-e]^2))
M = ((Etot-(BM/(r0^nborn)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*r0)/(-(q^2)*([Charge-e]^2))

O que é a equação de Born-Landé?

A equação de Born-Landé é um meio de calcular a energia da rede de um composto iônico cristalino. Em 1918, Max Born e Alfred Landé propuseram que a energia da rede poderia ser derivada do potencial eletrostático da rede iônica e um termo de energia potencial repulsiva. A rede iônica é modelada como um conjunto de esferas elásticas duras que são comprimidas juntas pela atração mútua das cargas eletrostáticas nos íons. Eles alcançam a distância de equilíbrio observada devido a uma repulsão de curto alcance de equilíbrio.

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