Comprimento da coluna dada a carga de Euler Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Comprimento da coluna = sqrt(((pi^2)*Módulo de Elasticidade da Coluna*Momento de Inércia)/(Carga de Euler))
l = sqrt(((pi^2)*εcolumn*I)/(PE))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funções, 4 Variáveis
Constantes Usadas
pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Comprimento da coluna - (Medido em Metro) - Comprimento da coluna é a distância entre dois pontos onde uma coluna obtém sua fixidez de suporte, de modo que seu movimento é restringido em todas as direções.
Módulo de Elasticidade da Coluna - (Medido em Pascal) - Módulo de Elasticidade da Coluna é uma quantidade que mede a resistência de um objeto ou substância à deformação elástica quando uma tensão é aplicada a ele.
Momento de Inércia - (Medido em Quilograma Metro Quadrado) - Momento de inércia é uma grandeza física que descreve como a massa é distribuída em relação a um eixo de rotação.
Carga de Euler - (Medido em Newton) - A carga de Euler é a carga de compressão na qual uma coluna esbelta irá dobrar ou encurvar repentinamente.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Módulo de Elasticidade da Coluna: 0.009006 Megapascal --> 9006 Pascal (Verifique a conversão ​aqui)
Momento de Inércia: 1.125 Quilograma Metro Quadrado --> 1.125 Quilograma Metro Quadrado Nenhuma conversão necessária
Carga de Euler: 4000 Newton --> 4000 Newton Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
l = sqrt(((pi^2)*εcolumn*I)/(PE)) --> sqrt(((pi^2)*9006*1.125)/(4000))
Avaliando ... ...
l = 4.99990910894231
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
4.99990910894231 Metro -->4999.90910894231 Milímetro (Verifique a conversão ​aqui)
RESPOSTA FINAL
4999.90910894231 4999.909 Milímetro <-- Comprimento da coluna
(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Anshika Arya
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Payal Priya
Birsa Institute of Technology (MORDEU), Sindri
Payal Priya verificou esta calculadora e mais 1900+ calculadoras!

Colunas com Curvatura Inicial Calculadoras

Comprimento da coluna dada a deflexão inicial na distância X da extremidade A
​ LaTeX ​ Vai Comprimento da coluna = (pi*Distância de deflexão da extremidade A)/(asin(Deflexão inicial/Deflexão inicial máxima))
Valor da distância 'X' dada a deflexão inicial na distância X da extremidade A
​ LaTeX ​ Vai Distância de deflexão da extremidade A = (asin(Deflexão inicial/Deflexão inicial máxima))*Comprimento da coluna/pi
Módulo de Elasticidade dada a Carga de Euler
​ LaTeX ​ Vai Módulo de Elasticidade da Coluna = (Carga de Euler*(Comprimento da coluna^2))/(pi^2*Momento de Inércia)
Carga de Euler
​ LaTeX ​ Vai Carga de Euler = ((pi^2)*Módulo de Elasticidade da Coluna*Momento de Inércia)/(Comprimento da coluna^2)

Comprimento da coluna dada a carga de Euler Fórmula

​LaTeX ​Vai
Comprimento da coluna = sqrt(((pi^2)*Módulo de Elasticidade da Coluna*Momento de Inércia)/(Carga de Euler))
l = sqrt(((pi^2)*εcolumn*I)/(PE))

O que é carga de Euler?

A Carga de Euler (ou Carga Crítica de Euler) se refere à carga axial máxima que uma coluna esbelta pode suportar antes de encurvar. Foi derivada pelo matemático suíço Leonhard Euler e é um conceito-chave na engenharia estrutural ao analisar a estabilidade da coluna. A encurvadura ocorre quando uma coluna sob carga compressiva se torna instável e desvia lateralmente, potencialmente levando à falha mesmo que o material não tenha atingido seu limite de resistência à compressão.

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