Comprimento do eixo dada a frequência circular natural (eixo fixo, carga uniformemente distribuída) Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Comprimento do eixo = ((504*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Carga por unidade de comprimento*Frequência Circular Natural^2))^(1/4)
Lshaft = ((504*E*Ishaft*g)/(w*ωn^2))^(1/4)
Esta fórmula usa 6 Variáveis
Variáveis Usadas
Comprimento do eixo - (Medido em Metro) - Comprimento do eixo é a distância do eixo de rotação até o ponto de amplitude máxima de vibração em um eixo vibrando transversalmente.
Módulo de Young - (Medido em Newton por metro) - O Módulo de Young é uma medida da rigidez de um material sólido e é usado para calcular a frequência natural de vibrações transversais livres.
Momento de inércia do eixo - (Medido em Quilograma Metro Quadrado) - O momento de inércia do eixo é a medida da resistência de um objeto a mudanças em sua rotação, influenciando a frequência natural de vibrações transversais livres.
Aceleração devido à gravidade - (Medido em Metro/Quadrado Segundo) - Aceleração devido à gravidade é a taxa de variação da velocidade de um objeto sob a influência da força gravitacional, afetando a frequência natural das vibrações transversais livres.
Carga por unidade de comprimento - Carga por unidade de comprimento é a força por unidade de comprimento aplicada a um sistema, afetando sua frequência natural de vibrações transversais livres.
Frequência Circular Natural - (Medido em Radiano por Segundo) - Frequência Circular Natural é o número de oscilações por unidade de tempo de um sistema vibrando livremente no modo transversal sem qualquer força externa.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Módulo de Young: 15 Newton por metro --> 15 Newton por metro Nenhuma conversão necessária
Momento de inércia do eixo: 1.085522 Quilograma Metro Quadrado --> 1.085522 Quilograma Metro Quadrado Nenhuma conversão necessária
Aceleração devido à gravidade: 9.8 Metro/Quadrado Segundo --> 9.8 Metro/Quadrado Segundo Nenhuma conversão necessária
Carga por unidade de comprimento: 3 --> Nenhuma conversão necessária
Frequência Circular Natural: 13.1 Radiano por Segundo --> 13.1 Radiano por Segundo Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
Lshaft = ((504*E*Ishaft*g)/(w*ωn^2))^(1/4) --> ((504*15*1.085522*9.8)/(3*13.1^2))^(1/4)
Avaliando ... ...
Lshaft = 3.5353357398968
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
3.5353357398968 Metro --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
3.5353357398968 3.535336 Metro <-- Comprimento do eixo
(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Anshika Arya
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Dipto Mandal
Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Eixo Fixo em Ambas as Extremidades Suportando uma Carga Distribuída Uniformemente Calculadoras

MI do eixo dada deflexão estática para eixo fixo e carga uniformemente distribuída
​ LaTeX ​ Vai Momento de inércia do eixo = (Carga por unidade de comprimento*Comprimento do eixo^4)/(384*Módulo de Young*Deflexão estática)
Frequência circular dada a deflexão estática (eixo fixo, carga uniformemente distribuída)
​ LaTeX ​ Vai Frequência Circular Natural = (2*pi*0.571)/(sqrt(Deflexão estática))
Frequência natural dada a deflexão estática (eixo fixo, carga uniformemente distribuída)
​ LaTeX ​ Vai Freqüência = 0.571/(sqrt(Deflexão estática))
Deflexão estática dada frequência natural (eixo fixo, carga uniformemente distribuída)
​ LaTeX ​ Vai Deflexão estática = (0.571/Freqüência)^2

Comprimento do eixo dada a frequência circular natural (eixo fixo, carga uniformemente distribuída) Fórmula

​LaTeX ​Vai
Comprimento do eixo = ((504*Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Carga por unidade de comprimento*Frequência Circular Natural^2))^(1/4)
Lshaft = ((504*E*Ishaft*g)/(w*ωn^2))^(1/4)

Qual é a definição de uma onda transversal?

Onda transversal, movimento em que todos os pontos de uma onda oscilam ao longo de caminhos em ângulos retos na direção do avanço da onda. Ondulações na superfície da água, ondas sísmicas S (secundárias) e ondas eletromagnéticas (por exemplo, rádio e luz) são exemplos de ondas transversais.

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