Comprimento da coluna dada a deflexão final na distância X da extremidade A da coluna Calculadora

✖A distância de deflexão da extremidade A é a distância x de deflexão da extremidade A.ⓘ Distância de deflexão da extremidade A [x]			+10% -10%
✖Deflexão de coluna é o deslocamento ou flexão de uma coluna de sua posição vertical original quando submetida a uma carga externa, particularmente uma carga de compressão.ⓘ Deflexão da coluna [δ_c]			+10% -10%
✖Carga de compressão é a carga sobre a qual uma coluna prefere se deformar lateralmente em vez de se comprimir.ⓘ Carga paralisante [P]			+10% -10%
✖A carga de Euler é a carga de compressão na qual uma coluna esbelta irá dobrar ou encurvar repentinamente.ⓘ Carga de Euler [P_E]			+10% -10%
✖Deflexão Inicial Máxima é o grau em que um elemento estrutural é deslocado sob uma carga.ⓘ Deflexão inicial máxima [C]			+10% -10%

✖Comprimento da coluna é a distância entre dois pontos onde uma coluna obtém sua fixidez de suporte, de modo que seu movimento é restringido em todas as direções.ⓘ Comprimento da coluna dada a deflexão final na distância X da extremidade A da coluna [l]

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Comprimento da coluna dada a deflexão final na distância X da extremidade A da coluna Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento da coluna = (pi*Distância de deflexão da extremidade A)/(asin(Deflexão da coluna/((1/(1-(Carga paralisante/Carga de Euler)))*Deflexão inicial máxima)))
l = (pi*x)/(asin(δ_c/((1/(1-(P/P_E)))*C)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 2 Funções, 6 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sin - Seno é uma função trigonométrica que descreve a razão entre o comprimento do lado oposto de um triângulo retângulo e o comprimento da hipotenusa., sin(Angle)
asin - A função seno inverso é uma função trigonométrica que pega uma razão entre dois lados de um triângulo retângulo e gera o ângulo oposto ao lado com a razão fornecida., asin(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento da coluna - (Medido em Metro) - Comprimento da coluna é a distância entre dois pontos onde uma coluna obtém sua fixidez de suporte, de modo que seu movimento é restringido em todas as direções.
Distância de deflexão da extremidade A - (Medido em Metro) - A distância de deflexão da extremidade A é a distância x de deflexão da extremidade A.
Deflexão da coluna - (Medido em Metro) - Deflexão de coluna é o deslocamento ou flexão de uma coluna de sua posição vertical original quando submetida a uma carga externa, particularmente uma carga de compressão.
Carga paralisante - (Medido em Newton) - Carga de compressão é a carga sobre a qual uma coluna prefere se deformar lateralmente em vez de se comprimir.
Carga de Euler - (Medido em Newton) - A carga de Euler é a carga de compressão na qual uma coluna esbelta irá dobrar ou encurvar repentinamente.
Deflexão inicial máxima - (Medido em Metro) - Deflexão Inicial Máxima é o grau em que um elemento estrutural é deslocado sob uma carga.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Distância de deflexão da extremidade A: 35 Milímetro --> 0.035 Metro (Verifique a conversão aqui)
Deflexão da coluna: 18.47108 Milímetro --> 0.01847108 Metro (Verifique a conversão aqui)
Carga paralisante: 2571.429 Newton --> 2571.429 Newton Nenhuma conversão necessária
Carga de Euler: 4000 Newton --> 4000 Newton Nenhuma conversão necessária
Deflexão inicial máxima: 300 Milímetro --> 0.3 Metro (Verifique a conversão aqui)

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l = (pi*x)/(asin(δ_c/((1/(1-(P/P_E)))*C))) --> (pi*0.035)/(asin(0.01847108/((1/(1-(2571.429/4000)))*0.3)))

Avaliando ... ...

l = 5.00000039501317

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

5.00000039501317 Metro -->5000.00039501317 Milímetro (Verifique a conversão aqui)

RESPOSTA FINAL

5000.00039501317 ≈ 5000 Milímetro <-- Comprimento da coluna

(Cálculo concluído em 00.009 segundos)

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Créditos

Criado por Anshika Arya

Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Payal Priya

Birsa Institute of Technology (MORDEU), Sindri

Payal Priya verificou esta calculadora e mais 1900+ calculadoras!

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Comprimento da coluna dada a deflexão inicial na distância X da extremidade A

LaTeX Vai Comprimento da coluna = (pi*Distância de deflexão da extremidade A)/(asin(Deflexão inicial/Deflexão inicial máxima))

Valor da distância 'X' dada a deflexão inicial na distância X da extremidade A

LaTeX Vai Distância de deflexão da extremidade A = (asin(Deflexão inicial/Deflexão inicial máxima))*Comprimento da coluna/pi

Módulo de Elasticidade dada a Carga de Euler

LaTeX Vai Módulo de Elasticidade da Coluna = (Carga de Euler*(Comprimento da coluna^2))/(pi^2*Momento de Inércia)

Carga de Euler

LaTeX Vai Carga de Euler = ((pi^2)*Módulo de Elasticidade da Coluna*Momento de Inércia)/(Comprimento da coluna^2)

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Comprimento da coluna dada a deflexão final na distância X da extremidade A da coluna Fórmula

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O que é carga de Euler?

A Carga de Euler (ou Carga Crítica de Euler) se refere à carga axial máxima que uma coluna esbelta pode suportar antes de encurvar. Foi derivada pelo matemático suíço Leonhard Euler e é um conceito-chave na engenharia estrutural ao analisar a estabilidade da coluna. A encurvadura ocorre quando uma coluna sob carga compressiva se torna instável e desvia lateralmente, potencialmente levando à falha mesmo que o material não tenha atingido seu limite de resistência à compressão.

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