Raio maior do hipocicloide dado o comprimento da corda Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Raio maior do hipociclóide = Comprimento da corda do hipociclóide/(2*sin(pi/Número de cúspides de hipociclóide))
rLarge = lc/(2*sin(pi/NCusps))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funções, 3 Variáveis
Constantes Usadas
pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funções usadas
sin - Seno é uma função trigonométrica que descreve a razão entre o comprimento do lado oposto de um triângulo retângulo e o comprimento da hipotenusa., sin(Angle)
Variáveis Usadas
Raio maior do hipociclóide - (Medido em Metro) - Raio maior de hipociclóide é o raio do círculo maior de hipociclóide ou o círculo dentro do qual a forma hipociclóide está inscrita.
Comprimento da corda do hipociclóide - (Medido em Metro) - O comprimento da corda do hipociclóide é a distância linear entre quaisquer duas cúspides adjacentes do hipociclóide.
Número de cúspides de hipociclóide - Número de cúspides do hipociclóide é o número de pontas afiadas ou pontas arredondadas do hipociclóide.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Comprimento da corda do hipociclóide: 12 Metro --> 12 Metro Nenhuma conversão necessária
Número de cúspides de hipociclóide: 5 --> Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
rLarge = lc/(2*sin(pi/NCusps)) --> 12/(2*sin(pi/5))
Avaliando ... ...
rLarge = 10.2078097002245
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
10.2078097002245 Metro --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
10.2078097002245 10.20781 Metro <-- Raio maior do hipociclóide
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Mridul Sharma
Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

Raio do Grande Círculo do Hipocicloide Calculadoras

Maior Raio de Hipociclóide dada Área
​ LaTeX ​ Vai Raio maior do hipociclóide = Número de cúspides de hipociclóide*sqrt(Área de hipociclóide/(pi*(Número de cúspides de hipociclóide-1)*(Número de cúspides de hipociclóide-2)))
Raio maior do hipocicloide dado o comprimento da corda
​ LaTeX ​ Vai Raio maior do hipociclóide = Comprimento da corda do hipociclóide/(2*sin(pi/Número de cúspides de hipociclóide))
Raio maior do hipocicloide dado perímetro
​ LaTeX ​ Vai Raio maior do hipociclóide = (Perímetro do hipociclóide*Número de cúspides de hipociclóide)/(8*(Número de cúspides de hipociclóide-1))
Raio maior do hipocicloide dado raio menor
​ LaTeX ​ Vai Raio maior do hipociclóide = Número de cúspides de hipociclóide*Raio menor do hipociclóide

Raio maior do hipocicloide dado o comprimento da corda Fórmula

​LaTeX ​Vai
Raio maior do hipociclóide = Comprimento da corda do hipociclóide/(2*sin(pi/Número de cúspides de hipociclóide))
rLarge = lc/(2*sin(pi/NCusps))

O que é um hipociclóide?

Em geometria, uma hipociclóide é uma curva plana especial gerada pelo traço de um ponto fixo em um pequeno círculo que rola dentro de um círculo maior. À medida que o raio do círculo maior aumenta, a hipociclóide se torna mais parecida com a ciclóide criada ao rolar um círculo em uma linha. Qualquer hipociclóide com um valor integral de k e, portanto, k cúspides, pode se mover confortavelmente dentro de outro hipociclóide com k 1 cúspides, de modo que os pontos do hipociclóide menor sempre estarão em contato com o maior. Esse movimento parece um 'rolamento', embora não seja tecnicamente rolante no sentido da mecânica clássica, pois envolve deslizamento.

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