Distância interplanar na rede de cristal monoclínica Calculadora

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✖O Índice de Miller ao longo do eixo x forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x.ⓘ Índice de Miller ao longo do eixo x [h]			+10% -10%
✖A constante de rede a refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo x.ⓘ Constante de Malha a [a_lattice]			+10% -10%
✖O Índice de Miller ao longo do eixo y forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y.ⓘ Índice de Miller ao longo do eixo y [k]			+10% -10%
✖O parâmetro de rede Beta é o ângulo entre as constantes de rede a e c.ⓘ Parâmetro de rede beta [β]			+10% -10%
✖A constante de rede b refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo y.ⓘ Constante de rede b [b]			+10% -10%
✖O Índice de Miller ao longo do eixo z forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z.ⓘ Índice de Miller ao longo do eixo z [l]			+10% -10%
✖A constante de rede c refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo z.ⓘ Constante de rede c [c]			+10% -10%

✖Espaçamento Interplanar é a distância entre planos adjacentes e paralelos do cristal.ⓘ Distância interplanar na rede de cristal monoclínica [d]

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Distância interplanar na rede de cristal monoclínica Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Espaçamento Interplanar = sqrt(1/((((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)/(Constante de Malha a^2))+(((Índice de Miller ao longo do eixo y^2)*(sin(Parâmetro de rede beta)^2))/(Constante de rede b^2))+((Índice de Miller ao longo do eixo z^2)/(Constante de rede c^2))-(2*Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo z*cos(Parâmetro de rede beta)/(Constante de Malha a*Constante de rede c)))/((sin(Parâmetro de rede beta))^2)))
d = sqrt(1/((((h^2)/(a_lattice^2))+(((k^2)*(sin(β)^2))/(b^2))+((l^2)/(c^2))-(2*h*l*cos(β)/(a_lattice*c)))/((sin(β))^2)))
Esta fórmula usa 3 Funções, 8 Variáveis

Funções usadas

sin - Seno é uma função trigonométrica que descreve a razão entre o comprimento do lado oposto de um triângulo retângulo e o comprimento da hipotenusa., sin(Angle)
cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Espaçamento Interplanar - (Medido em Metro) - Espaçamento Interplanar é a distância entre planos adjacentes e paralelos do cristal.
Índice de Miller ao longo do eixo x - O Índice de Miller ao longo do eixo x forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x.
Constante de Malha a - (Medido em Metro) - A constante de rede a refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo x.
Índice de Miller ao longo do eixo y - O Índice de Miller ao longo do eixo y forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y.
Parâmetro de rede beta - (Medido em Radiano) - O parâmetro de rede Beta é o ângulo entre as constantes de rede a e c.
Constante de rede b - (Medido em Metro) - A constante de rede b refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo y.
Índice de Miller ao longo do eixo z - O Índice de Miller ao longo do eixo z forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z.
Constante de rede c - (Medido em Metro) - A constante de rede c refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo z.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Índice de Miller ao longo do eixo x: 9 --> Nenhuma conversão necessária
Constante de Malha a: 14 Angstrom --> 1.4E-09 Metro (Verifique a conversão aqui)
Índice de Miller ao longo do eixo y: 4 --> Nenhuma conversão necessária
Parâmetro de rede beta: 35 Grau --> 0.610865238197901 Radiano (Verifique a conversão aqui)
Constante de rede b: 12 Angstrom --> 1.2E-09 Metro (Verifique a conversão aqui)
Índice de Miller ao longo do eixo z: 11 --> Nenhuma conversão necessária
Constante de rede c: 15 Angstrom --> 1.5E-09 Metro (Verifique a conversão aqui)

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

d = sqrt(1/((((h^2)/(a_lattice^2))+(((k^2)*(sin(β)^2))/(b^2))+((l^2)/(c^2))-(2*h*l*cos(β)/(a_lattice*c)))/((sin(β))^2))) --> sqrt(1/((((9^2)/(1.4E-09^2))+(((4^2)*(sin(0.610865238197901)^2))/(1.2E-09^2))+((11^2)/(1.5E-09^2))-(2*9*11*cos(0.610865238197901)/(1.4E-09*1.5E-09)))/((sin(0.610865238197901))^2)))

Avaliando ... ...

d = 1.23627623337386E-10

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

1.23627623337386E-10 Metro -->0.123627623337386 Nanômetro (Verifique a conversão aqui)

RESPOSTA FINAL

0.123627623337386 ≈ 0.123628 Nanômetro <-- Espaçamento Interplanar

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Prerana Bakli

Universidade do Havaí em Mānoa (UH Manoa), Havaí, EUA

Prerana Bakli criou esta calculadora e mais 800+ calculadoras!

Verificado por Akshada Kulkarni

Instituto Nacional de Tecnologia da Informação (NIIT), Neemrana

Akshada Kulkarni verificou esta calculadora e mais 900+ calculadoras!

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LaTeX Vai Espaçamento Interplanar = sqrt(1/(((((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo y^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo z^2))*(sin(Parâmetro de rede alfa)^2))+(((Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo y)+(Índice de Miller ao longo do eixo y*Índice de Miller ao longo do eixo z)+(Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo z))*2*(cos(Parâmetro de rede alfa)^2))-cos(Parâmetro de rede alfa))/(Constante de Malha a^2*(1-(3*(cos(Parâmetro de rede alfa)^2))+(2*(cos(Parâmetro de rede alfa)^3))))))

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O que são as Malhas Bravais?

Bravais Lattice refere-se às 14 configurações tridimensionais diferentes nas quais os átomos podem ser arranjados em cristais. O menor grupo de átomos alinhados simetricamente que pode ser repetido em uma matriz para formar o cristal inteiro é chamado de célula unitária. Existem várias maneiras de descrever uma rede. A descrição mais fundamental é conhecida como estrutura de Bravais. Em palavras, uma rede de Bravais é uma matriz de pontos discretos com um arranjo e orientação que parecem exatamente os mesmos de qualquer um dos pontos discretos, ou seja, os pontos da rede são indistinguíveis uns dos outros. Dos 14 tipos de redes Bravais, cerca de 7 tipos de redes Bravais no espaço tridimensional estão listados nesta subseção. Observe que as letras a, b e c foram usadas para denotar as dimensões das células unitárias, enquanto as letras 𝛂, 𝞫 e 𝝲 denotam os ângulos correspondentes nas células unitárias.

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