Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples Calculadora

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Distância Interplanar e Ângulo Interplanar Densidade de diferentes células cúbicas Direção da Malha Fator de Empacotamento Atômico Mais >>

✖O índice de Miller ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x no plano 1.ⓘ Índice de Miller ao longo do plano 1 [h₁]			+10% -10%
✖O Índice de Miller h ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x no plano 2.ⓘ Índice de Miller h ao longo do plano 2 [h₂]			+10% -10%
✖O índice de Miller k ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y no plano 1.ⓘ Índice de Miller k ao longo do Plano 1 [k₁]			+10% -10%
✖O índice de Miller k ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y no plano 2.ⓘ Índice de Miller k ao longo do Plano 2 [k₂]			+10% -10%
✖O Índice de Miller l ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z no plano 1.ⓘ Índice de Miller l ao longo do plano 1 [l₁]			+10% -10%
✖O Índice de Miller l ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z no plano 2.ⓘ Índice de Miller l ao longo do plano 2 [l₂]			+10% -10%

✖O ângulo interplanar é o ângulo, f entre dois planos, (h1, k1, l1) e (h2, k2, l2).ⓘ Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples [θ]

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Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Ângulo Interplanar = acos(((Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller h ao longo do plano 2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)+(Índice de Miller l ao longo do plano 1*Índice de Miller l ao longo do plano 2))/(sqrt((Índice de Miller ao longo do plano 1^2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 1^2)+(Índice de Miller l ao longo do plano 1^2))*sqrt((Índice de Miller h ao longo do plano 2^2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 2^2)+(Índice de Miller l ao longo do plano 2^2))))
θ = acos(((h₁*h₂)+(k₁*k₂)+(l₁*l₂))/(sqrt((h₁^2)+(k₁^2)+(l₁^2))*sqrt((h₂^2)+(k₂^2)+(l₂^2))))
Esta fórmula usa 3 Funções, 7 Variáveis

Funções usadas

cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)
acos - A função cosseno inversa é a função inversa da função cosseno. É a função que toma uma razão como entrada e retorna o ângulo cujo cosseno é igual a essa razão., acos(Number)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Ângulo Interplanar - (Medido em Radiano) - O ângulo interplanar é o ângulo, f entre dois planos, (h1, k1, l1) e (h2, k2, l2).
Índice de Miller ao longo do plano 1 - O índice de Miller ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x no plano 1.
Índice de Miller h ao longo do plano 2 - O Índice de Miller h ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x no plano 2.
Índice de Miller k ao longo do Plano 1 - O índice de Miller k ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y no plano 1.
Índice de Miller k ao longo do Plano 2 - O índice de Miller k ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y no plano 2.
Índice de Miller l ao longo do plano 1 - O Índice de Miller l ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z no plano 1.
Índice de Miller l ao longo do plano 2 - O Índice de Miller l ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z no plano 2.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Índice de Miller ao longo do plano 1: 5 --> Nenhuma conversão necessária
Índice de Miller h ao longo do plano 2: 8 --> Nenhuma conversão necessária
Índice de Miller k ao longo do Plano 1: 3 --> Nenhuma conversão necessária
Índice de Miller k ao longo do Plano 2: 6 --> Nenhuma conversão necessária
Índice de Miller l ao longo do plano 1: 16 --> Nenhuma conversão necessária
Índice de Miller l ao longo do plano 2: 25 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

θ = acos(((h₁*h₂)+(k₁*k₂)+(l₁*l₂))/(sqrt((h₁^2)+(k₁^2)+(l₁^2))*sqrt((h₂^2)+(k₂^2)+(l₂^2)))) --> acos(((5*8)+(3*6)+(16*25))/(sqrt((5^2)+(3^2)+(16^2))*sqrt((8^2)+(6^2)+(25^2))))

Avaliando ... ...

θ = 0.0480969557269001

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

0.0480969557269001 Radiano -->2.75575257057947 Grau (Verifique a conversão aqui)

RESPOSTA FINAL

2.75575257057947 ≈ 2.755753 Grau <-- Ângulo Interplanar

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Prerana Bakli

Universidade do Havaí em Mānoa (UH Manoa), Havaí, EUA

Prerana Bakli criou esta calculadora e mais 800+ calculadoras!

Verificado por Prashant Singh

KJ Somaiya College of Science (KJ Somaiya), Mumbai

Prashant Singh verificou esta calculadora e mais 500+ calculadoras!

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Distância interplanar em estrutura de cristal romboédrica

LaTeX Vai Espaçamento Interplanar = sqrt(1/(((((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo y^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo z^2))*(sin(Parâmetro de rede alfa)^2))+(((Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo y)+(Índice de Miller ao longo do eixo y*Índice de Miller ao longo do eixo z)+(Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo z))*2*(cos(Parâmetro de rede alfa)^2))-cos(Parâmetro de rede alfa))/(Constante de Malha a^2*(1-(3*(cos(Parâmetro de rede alfa)^2))+(2*(cos(Parâmetro de rede alfa)^3))))))

Distância interplanar na rede de cristal hexagonal

LaTeX Vai Espaçamento Interplanar = sqrt(1/((((4/3)*((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo y)+(Índice de Miller ao longo do eixo y^2)))/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller ao longo do eixo z^2)/(Constante de rede c^2))))

Distância interplanar na rede de cristal tetragonal

LaTeX Vai Espaçamento Interplanar = sqrt(1/((((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo y^2))/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller ao longo do eixo z^2)/(Constante de rede c^2))))

Distância interplanar na rede de cristal cúbico

LaTeX Vai Espaçamento Interplanar = Comprimento da aresta/sqrt((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo y^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo z^2))

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O que são as Malhas Bravais?

Bravais Lattice refere-se às 14 configurações tridimensionais diferentes nas quais os átomos podem ser arranjados em cristais. O menor grupo de átomos alinhados simetricamente que pode ser repetido em uma matriz para formar o cristal inteiro é chamado de célula unitária. Existem várias maneiras de descrever uma rede. A descrição mais fundamental é conhecida como estrutura de Bravais. Em palavras, uma rede de Bravais é uma matriz de pontos discretos com um arranjo e orientação que parecem exatamente os mesmos de qualquer um dos pontos discretos, ou seja, os pontos da rede são indistinguíveis uns dos outros. Dos 14 tipos de redes Bravais, cerca de 7 tipos de redes Bravais no espaço tridimensional estão listados nesta subseção. Observe que as letras a, b e c foram usadas para denotar as dimensões das células unitárias, enquanto as letras 𝛂, 𝞫 e 𝝲 denotam os ângulos correspondentes nas células unitárias.

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