Ângulo Interplanar para Sistema Ortorrômbico Calculadora

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Distância Interplanar e Ângulo Interplanar Densidade de diferentes células cúbicas Direção da Malha Fator de Empacotamento Atômico Mais >>

✖O índice de Miller ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x no plano 1.ⓘ Índice de Miller ao longo do plano 1 [h₁]			+10% -10%
✖O Índice de Miller h ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x no plano 2.ⓘ Índice de Miller h ao longo do plano 2 [h₂]			+10% -10%
✖A constante de rede a refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo x.ⓘ Constante de Malha a [a_lattice]			+10% -10%
✖O Índice de Miller l ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z no plano 1.ⓘ Índice de Miller l ao longo do plano 1 [l₁]			+10% -10%
✖O Índice de Miller l ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z no plano 2.ⓘ Índice de Miller l ao longo do plano 2 [l₂]			+10% -10%
✖A constante de rede c refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo z.ⓘ Constante de rede c [c]			+10% -10%
✖O índice de Miller k ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y no plano 1.ⓘ Índice de Miller k ao longo do Plano 1 [k₁]			+10% -10%
✖O índice de Miller k ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y no plano 2.ⓘ Índice de Miller k ao longo do Plano 2 [k₂]			+10% -10%
✖A constante de rede b refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo y.ⓘ Constante de rede b [b]			+10% -10%

✖O ângulo interplanar é o ângulo, f entre dois planos, (h1, k1, l1) e (h2, k2, l2).ⓘ Ângulo Interplanar para Sistema Ortorrômbico [θ]

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Ângulo Interplanar para Sistema Ortorrômbico Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Ângulo Interplanar = acos((((Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller h ao longo do plano 2)/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller l ao longo do plano 1*Índice de Miller l ao longo do plano 2)/(Constante de rede c^2))+((Índice de Miller k ao longo do Plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)/(Constante de rede b^2)))/sqrt((((Índice de Miller ao longo do plano 1^2)/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller k ao longo do Plano 1^2)/(Constante de rede b^2))*((Índice de Miller l ao longo do plano 1^2)/(Constante de rede c^2)))*(((Índice de Miller h ao longo do plano 2^2)/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller k ao longo do Plano 1^2)/(Constante de rede b^2))+((Índice de Miller l ao longo do plano 1^2)/(Constante de rede c^2)))))
θ = acos((((h₁*h₂)/(a_lattice^2))+((l₁*l₂)/(c^2))+((k₁*k₂)/(b^2)))/sqrt((((h₁^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))*((l₁^2)/(c^2)))*(((h₂^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))+((l₁^2)/(c^2)))))
Esta fórmula usa 3 Funções, 10 Variáveis

Funções usadas

cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)
acos - A função cosseno inversa é a função inversa da função cosseno. É a função que toma uma razão como entrada e retorna o ângulo cujo cosseno é igual a essa razão., acos(Number)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Ângulo Interplanar - (Medido em Radiano) - O ângulo interplanar é o ângulo, f entre dois planos, (h1, k1, l1) e (h2, k2, l2).
Índice de Miller ao longo do plano 1 - O índice de Miller ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x no plano 1.
Índice de Miller h ao longo do plano 2 - O Índice de Miller h ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x no plano 2.
Constante de Malha a - (Medido em Metro) - A constante de rede a refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo x.
Índice de Miller l ao longo do plano 1 - O Índice de Miller l ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z no plano 1.
Índice de Miller l ao longo do plano 2 - O Índice de Miller l ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z no plano 2.
Constante de rede c - (Medido em Metro) - A constante de rede c refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo z.
Índice de Miller k ao longo do Plano 1 - O índice de Miller k ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y no plano 1.
Índice de Miller k ao longo do Plano 2 - O índice de Miller k ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y no plano 2.
Constante de rede b - (Medido em Metro) - A constante de rede b refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo y.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Índice de Miller ao longo do plano 1: 5 --> Nenhuma conversão necessária
Índice de Miller h ao longo do plano 2: 8 --> Nenhuma conversão necessária
Constante de Malha a: 14 Angstrom --> 1.4E-09 Metro (Verifique a conversão aqui)
Índice de Miller l ao longo do plano 1: 16 --> Nenhuma conversão necessária
Índice de Miller l ao longo do plano 2: 25 --> Nenhuma conversão necessária
Constante de rede c: 15 Angstrom --> 1.5E-09 Metro (Verifique a conversão aqui)
Índice de Miller k ao longo do Plano 1: 3 --> Nenhuma conversão necessária
Índice de Miller k ao longo do Plano 2: 6 --> Nenhuma conversão necessária
Constante de rede b: 12 Angstrom --> 1.2E-09 Metro (Verifique a conversão aqui)

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

θ = acos((((h₁*h₂)/(a_lattice^2))+((l₁*l₂)/(c^2))+((k₁*k₂)/(b^2)))/sqrt((((h₁^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))*((l₁^2)/(c^2)))*(((h₂^2)/(a_lattice^2))+((k₁^2)/(b^2))+((l₁^2)/(c^2))))) --> acos((((5*8)/(1.4E-09^2))+((16*25)/(1.5E-09^2))+((3*6)/(1.2E-09^2)))/sqrt((((5^2)/(1.4E-09^2))+((3^2)/(1.2E-09^2))*((16^2)/(1.5E-09^2)))*(((8^2)/(1.4E-09^2))+((3^2)/(1.2E-09^2))+((16^2)/(1.5E-09^2)))))

Avaliando ... ...

θ = 1.57079632615549

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

1.57079632615549 Radiano -->89.9999999633819 Grau (Verifique a conversão aqui)

RESPOSTA FINAL

89.9999999633819 ≈ 90 Grau <-- Ângulo Interplanar

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Prerana Bakli

Universidade do Havaí em Mānoa (UH Manoa), Havaí, EUA

Prerana Bakli criou esta calculadora e mais 800+ calculadoras!

Verificado por Prashant Singh

KJ Somaiya College of Science (KJ Somaiya), Mumbai

Prashant Singh verificou esta calculadora e mais 500+ calculadoras!

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Distância interplanar em estrutura de cristal romboédrica

LaTeX Vai Espaçamento Interplanar = sqrt(1/(((((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo y^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo z^2))*(sin(Parâmetro de rede alfa)^2))+(((Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo y)+(Índice de Miller ao longo do eixo y*Índice de Miller ao longo do eixo z)+(Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo z))*2*(cos(Parâmetro de rede alfa)^2))-cos(Parâmetro de rede alfa))/(Constante de Malha a^2*(1-(3*(cos(Parâmetro de rede alfa)^2))+(2*(cos(Parâmetro de rede alfa)^3))))))

Distância interplanar na rede de cristal hexagonal

LaTeX Vai Espaçamento Interplanar = sqrt(1/((((4/3)*((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo x*Índice de Miller ao longo do eixo y)+(Índice de Miller ao longo do eixo y^2)))/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller ao longo do eixo z^2)/(Constante de rede c^2))))

Distância interplanar na rede de cristal tetragonal

LaTeX Vai Espaçamento Interplanar = sqrt(1/((((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo y^2))/(Constante de Malha a^2))+((Índice de Miller ao longo do eixo z^2)/(Constante de rede c^2))))

Distância interplanar na rede de cristal cúbico

LaTeX Vai Espaçamento Interplanar = Comprimento da aresta/sqrt((Índice de Miller ao longo do eixo x^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo y^2)+(Índice de Miller ao longo do eixo z^2))

Ver mais >>

Ângulo Interplanar para Sistema Ortorrômbico Fórmula

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O que são as Malhas Bravais?

Bravais Lattice refere-se às 14 configurações tridimensionais diferentes nas quais os átomos podem ser arranjados em cristais. O menor grupo de átomos alinhados simetricamente que pode ser repetido em uma matriz para formar o cristal inteiro é chamado de célula unitária. Existem várias maneiras de descrever uma rede. A descrição mais fundamental é conhecida como rede Bravais. Em palavras, uma rede de Bravais é uma matriz de pontos discretos com um arranjo e orientação que parecem exatamente iguais de qualquer um dos pontos discretos, ou seja, os pontos da rede são indistinguíveis uns dos outros. Dos 14 tipos de redes Bravais, cerca de 7 tipos de redes Bravais no espaço tridimensional estão listados nesta subseção. Observe que as letras a, b e c foram usadas para denotar as dimensões das células unitárias, enquanto as letras 𝛂, 𝞫 e 𝝲 denotam os ângulos correspondentes nas células unitárias.

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