Energia molar interna da molécula não linear Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Energia Interna Molar = ((3/2)*[R]*Temperatura)+((0.5*Momento de inércia ao longo do eixo Y*(Velocidade angular ao longo do eixo Y^2))+(0.5*Momento de inércia ao longo do eixo Z*(Velocidade angular ao longo do eixo Z^2))+(0.5*Momento de inércia ao longo do eixo X*(Velocidade angular ao longo do eixo X^2)))+((3*Atomicidade)-6)*([R]*Temperatura)
Umolar = ((3/2)*[R]*T)+((0.5*Iy*(ωy^2))+(0.5*Iz*(ωz^2))+(0.5*Ix*(ωx^2)))+((3*N)-6)*([R]*T)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 9 Variáveis
Constantes Usadas
[R] - Constante de gás universal Valor considerado como 8.31446261815324
Variáveis Usadas
Energia Interna Molar - (Medido em Joule) - A energia interna molar de um sistema termodinâmico é a energia contida nele. É a energia necessária para criar ou preparar o sistema em qualquer estado interno.
Temperatura - (Medido em Kelvin) - Temperatura é o grau ou intensidade de calor presente em uma substância ou objeto.
Momento de inércia ao longo do eixo Y - (Medido em Quilograma Metro Quadrado) - O momento de inércia ao longo do eixo Y de um corpo rígido é uma quantidade que determina o torque necessário para uma aceleração angular desejada em torno do eixo Y.
Velocidade angular ao longo do eixo Y - (Medido em Radiano por Segundo) - A Velocidade Angular ao longo do eixo Y, também conhecida como vetor de frequência angular, é uma medida vetorial da taxa de rotação, que se refere à rapidez com que um objeto gira ou gira em relação a outro ponto.
Momento de inércia ao longo do eixo Z - (Medido em Quilograma Metro Quadrado) - O momento de inércia ao longo do eixo Z de um corpo rígido é uma quantidade que determina o torque necessário para uma aceleração angular desejada em torno do eixo Z.
Velocidade angular ao longo do eixo Z - (Medido em Radiano por Segundo) - A Velocidade Angular ao longo do eixo Z, também conhecida como vetor de frequência angular, é uma medida vetorial da taxa de rotação, que se refere à rapidez com que um objeto gira ou gira em relação a outro ponto.
Momento de inércia ao longo do eixo X - (Medido em Quilograma Metro Quadrado) - O momento de inércia ao longo do eixo X de um corpo rígido é uma quantidade que determina o torque necessário para uma aceleração angular desejada em torno do eixo X.
Velocidade angular ao longo do eixo X - (Medido em Radiano por Segundo) - A Velocidade Angular ao longo do eixo X, também conhecida como vetor de frequência angular, é uma medida vetorial da taxa de rotação, que se refere à rapidez com que um objeto gira ou gira em relação a outro ponto.
Atomicidade - A Atomicidade é definida como o número total de átomos presentes em uma molécula ou elemento.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Temperatura: 85 Kelvin --> 85 Kelvin Nenhuma conversão necessária
Momento de inércia ao longo do eixo Y: 60 Quilograma Metro Quadrado --> 60 Quilograma Metro Quadrado Nenhuma conversão necessária
Velocidade angular ao longo do eixo Y: 35 Grau por Segundo --> 0.610865238197901 Radiano por Segundo (Verifique a conversão ​aqui)
Momento de inércia ao longo do eixo Z: 65 Quilograma Metro Quadrado --> 65 Quilograma Metro Quadrado Nenhuma conversão necessária
Velocidade angular ao longo do eixo Z: 40 Grau por Segundo --> 0.698131700797601 Radiano por Segundo (Verifique a conversão ​aqui)
Momento de inércia ao longo do eixo X: 55 Quilograma Metro Quadrado --> 55 Quilograma Metro Quadrado Nenhuma conversão necessária
Velocidade angular ao longo do eixo X: 30 Grau por Segundo --> 0.5235987755982 Radiano por Segundo (Verifique a conversão ​aqui)
Atomicidade: 3 --> Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
Umolar = ((3/2)*[R]*T)+((0.5*Iy*(ωy^2))+(0.5*Iz*(ωz^2))+(0.5*Ix*(ωx^2)))+((3*N)-6)*([R]*T) --> ((3/2)*[R]*85)+((0.5*60*(0.610865238197901^2))+(0.5*65*(0.698131700797601^2))+(0.5*55*(0.5235987755982^2)))+((3*3)-6)*([R]*85)
Avaliando ... ...
Umolar = 3214.85602858939
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
3214.85602858939 Joule --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
3214.85602858939 3214.856 Joule <-- Energia Interna Molar
(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Prerana Bakli
Universidade do Havaí em Mānoa (UH Manoa), Havaí, EUA
Prerana Bakli criou esta calculadora e mais 800+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Akshada Kulkarni
Instituto Nacional de Tecnologia da Informação (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni verificou esta calculadora e mais 900+ calculadoras!

Princípio de Equipartição e Capacidade Térmica Calculadoras

Energia rotacional da molécula não linear
​ LaTeX ​ Vai Energia rotacional = (0.5*Momento de inércia ao longo do eixo Y*Velocidade angular ao longo do eixo Y^2)+(0.5*Momento de inércia ao longo do eixo Z*Velocidade angular ao longo do eixo Z^2)+(0.5*Momento de inércia ao longo do eixo X*Velocidade angular ao longo do eixo X^2)
Energia translacional
​ LaTeX ​ Vai Energia Translacional = ((Momento ao longo do eixo X^2)/(2*Massa))+((Momento ao longo do eixo Y^2)/(2*Massa))+((Momento ao longo do eixo Z^2)/(2*Massa))
Energia rotacional da molécula linear
​ LaTeX ​ Vai Energia rotacional = (0.5*Momento de inércia ao longo do eixo Y*(Velocidade angular ao longo do eixo Y^2))+(0.5*Momento de inércia ao longo do eixo Z*(Velocidade angular ao longo do eixo Z^2))
Energia Vibracional Modelada como Oscilador Harmônico
​ LaTeX ​ Vai Energia Vibracional = ((Momento do Oscilador Harmônico^2)/(2*Massa))+(0.5*Primavera constante*(Mudança de posição^2))

Fórmulas importantes sobre o princípio da equipartição e capacidade térmica Calculadoras

Energia Térmica Média da Molécula de Gás Poliatômica Não-linear dada a Atomicidade
​ LaTeX ​ Vai Energia térmica dada atomicidade = ((6*Atomicidade)-6)*(0.5*[BoltZ]*Temperatura)
Energia Térmica Média da Molécula de Gás Poliatômica Linear dada a Atomicidade
​ LaTeX ​ Vai Energia térmica dada atomicidade = ((6*Atomicidade)-5)*(0.5*[BoltZ]*Temperatura)
Energia Molar Interna de Molécula Não Linear dada Atomicidade
​ LaTeX ​ Vai Energia Interna Molar = ((6*Atomicidade)-6)*(0.5*[R]*Temperatura)
Energia Molar Interna de Molécula Linear dada Atomicidade
​ LaTeX ​ Vai Energia Interna Molar = ((6*Atomicidade)-5)*(0.5*[R]*Temperatura)

Energia molar interna da molécula não linear Fórmula

​LaTeX ​Vai
Energia Interna Molar = ((3/2)*[R]*Temperatura)+((0.5*Momento de inércia ao longo do eixo Y*(Velocidade angular ao longo do eixo Y^2))+(0.5*Momento de inércia ao longo do eixo Z*(Velocidade angular ao longo do eixo Z^2))+(0.5*Momento de inércia ao longo do eixo X*(Velocidade angular ao longo do eixo X^2)))+((3*Atomicidade)-6)*([R]*Temperatura)
Umolar = ((3/2)*[R]*T)+((0.5*Iy*(ωy^2))+(0.5*Iz*(ωz^2))+(0.5*Ix*(ωx^2)))+((3*N)-6)*([R]*T)

Qual é a afirmação do Teorema da Equipartição?

O conceito original de equipartição era que a energia cinética total de um sistema é compartilhada igualmente entre todas as suas partes independentes, em média, uma vez que o sistema atingiu o equilíbrio térmico. A equipartição também faz previsões quantitativas para essas energias. O ponto chave é que a energia cinética é quadrática na velocidade. O teorema da equipartição mostra que, em equilíbrio térmico, qualquer grau de liberdade (como um componente da posição ou velocidade de uma partícula) que aparece apenas quadraticamente na energia tem uma energia média de 1⁄2kBT e, portanto, contribui com 1⁄2kB à capacidade de calor do sistema

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