Raio da Insfera do Dodecaedro dada a Área de Superfície Lateral Calculadora

✖A Área de Superfície Lateral do Dodecaedro é a quantidade de plano delimitada por todas as superfícies laterais (ou seja, as faces superior e inferior são excluídas) do Dodecaedro.ⓘ Área da Superfície Lateral do Dodecaedro [LSA]

+10%

-10%

✖Insphere Radius of Dodecahedron é o raio da esfera que está contida pelo Dodecahedron de tal forma que todas as faces apenas tocam a esfera.ⓘ Raio da Insfera do Dodecaedro dada a Área de Superfície Lateral [r_i]

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Fórmula

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Raio da Insfera do Dodecaedro dada a Área de Superfície Lateral

Fórmula

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{\sqrt{\frac{2 \cdot LSA}{5 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}}{2}

Exemplo

11.23029 m = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 1750 m²}{5 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}}{2}

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Raio da Insfera do Dodecaedro dada a Área de Superfície Lateral Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*Área da Superfície Lateral do Dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*LSA)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Raio da Insfera do Dodecaedro - (Medido em Metro) - Insphere Radius of Dodecahedron é o raio da esfera que está contida pelo Dodecahedron de tal forma que todas as faces apenas tocam a esfera.
Área da Superfície Lateral do Dodecaedro - (Medido em Metro quadrado) - A Área de Superfície Lateral do Dodecaedro é a quantidade de plano delimitada por todas as superfícies laterais (ou seja, as faces superior e inferior são excluídas) do Dodecaedro.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Área da Superfície Lateral do Dodecaedro: 1750 Metro quadrado --> 1750 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*LSA)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2 --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*1750)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2

Avaliando ... ...

r_i = 11.2302944184604

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

11.2302944184604 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

11.2302944184604 ≈ 11.23029 Metro <-- Raio da Insfera do Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.021 segundos)

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