Raio da Insfera do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média Calculadora

✖O raio da esfera média do dodecaedro é definido como o raio da esfera para o qual todas as arestas do dodecaedro se tornam uma linha tangente nessa esfera.ⓘ Raio da Esfera Média do Dodecaedro [r_m]

+10%

-10%

✖Insphere Radius of Dodecahedron é o raio da esfera que está contida pelo Dodecahedron de tal forma que todas as faces apenas tocam a esfera.ⓘ Raio da Insfera do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média [r_i]

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Fórmula

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Raio da Insfera do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média

Fórmula

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{2 \cdot r m}{3 + \sqrt{5}}

Exemplo

11.05846 m = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{2 \cdot 13 m}{3 + \sqrt{5}}

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Raio da Insfera do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Raio da Esfera Média do Dodecaedro)/(3+sqrt(5))
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*r_m)/(3+sqrt(5))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Raio da Insfera do Dodecaedro - (Medido em Metro) - Insphere Radius of Dodecahedron é o raio da esfera que está contida pelo Dodecahedron de tal forma que todas as faces apenas tocam a esfera.
Raio da Esfera Média do Dodecaedro - (Medido em Metro) - O raio da esfera média do dodecaedro é definido como o raio da esfera para o qual todas as arestas do dodecaedro se tornam uma linha tangente nessa esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Raio da Esfera Média do Dodecaedro: 13 Metro --> 13 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*r_m)/(3+sqrt(5)) --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*13)/(3+sqrt(5))

Avaliando ... ...

r_i = 11.0584605085765

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

11.0584605085765 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

11.0584605085765 ≈ 11.05846 Metro <-- Raio da Insfera do Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Nikhil

Universidade de Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil criou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Verificado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

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Raio da Insfera do Dodecaedro dada a Área de Superfície Total

Vai Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((Área total da superfície do dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raio da esfera do dodecaedro dada a área da face

Vai Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((Área da Face do Dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raio da Insfera do Dodecaedro dado o Volume

Vai Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Raio da Insfera do Dodecaedro

Vai Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Comprimento da aresta do dodecaedro/2

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Raio da Insfera do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média Fórmula

Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Raio da Esfera Média do Dodecaedro)/(3+sqrt(5))
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*r_m)/(3+sqrt(5))

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