Raio da esfera do dodecaedro dada a área da face Calculadora

✖A área da face do dodecaedro é a quantidade de espaço ocupado por qualquer uma das 12 faces do dodecaedro.ⓘ Área da Face do Dodecaedro [A_Face]

+10%

-10%

✖Insphere Radius of Dodecahedron é o raio da esfera que está contida pelo Dodecahedron de tal forma que todas as faces apenas tocam a esfera.ⓘ Raio da esfera do dodecaedro dada a área da face [r_i]

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Raio da esfera do dodecaedro dada a área da face Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((Área da Face do Dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
r_i = sqrt((A_Face*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Raio da Insfera do Dodecaedro - (Medido em Metro) - Insphere Radius of Dodecahedron é o raio da esfera que está contida pelo Dodecahedron de tal forma que todas as faces apenas tocam a esfera.
Área da Face do Dodecaedro - (Medido em Metro quadrado) - A área da face do dodecaedro é a quantidade de espaço ocupado por qualquer uma das 12 faces do dodecaedro.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Área da Face do Dodecaedro: 175 Metro quadrado --> 175 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

r_i = sqrt((A_Face*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) --> sqrt((175*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Avaliando ... ...

r_i = 11.2302944184604

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

11.2302944184604 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

11.2302944184604 ≈ 11.23029 Metro <-- Raio da Insfera do Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Nikhil

Universidade de Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil criou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Verificado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

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Raio da Insfera do Dodecaedro dada a Área de Superfície Total

LaTeX Vai Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((Área total da superfície do dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raio da esfera do dodecaedro dada a área da face

LaTeX Vai Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((Área da Face do Dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raio da Insfera do Dodecaedro dado o Volume

LaTeX Vai Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Raio da Insfera do Dodecaedro

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Raio da esfera do dodecaedro dada a área da face Fórmula

LaTeX Vai

Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((Área da Face do Dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
r_i = sqrt((A_Face*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

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