Raio da Insfera do Dodecaedro Calculadora

✖Comprimento da aresta do dodecaedro é o comprimento de qualquer uma das arestas de um dodecaedro ou a distância entre qualquer par de vértices adjacentes do dodecaedro.ⓘ Comprimento da aresta do dodecaedro [l_e]

+10%

-10%

✖Insphere Radius of Dodecahedron é o raio da esfera que está contida pelo Dodecahedron de tal forma que todas as faces apenas tocam a esfera.ⓘ Raio da Insfera do Dodecaedro [r_i]

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Raio da Insfera do Dodecaedro Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Comprimento da aresta do dodecaedro/2
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*l_e/2
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Raio da Insfera do Dodecaedro - (Medido em Metro) - Insphere Radius of Dodecahedron é o raio da esfera que está contida pelo Dodecahedron de tal forma que todas as faces apenas tocam a esfera.
Comprimento da aresta do dodecaedro - (Medido em Metro) - Comprimento da aresta do dodecaedro é o comprimento de qualquer uma das arestas de um dodecaedro ou a distância entre qualquer par de vértices adjacentes do dodecaedro.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Comprimento da aresta do dodecaedro: 10 Metro --> 10 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*l_e/2 --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*10/2

Avaliando ... ...

r_i = 11.1351636441161

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

11.1351636441161 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

11.1351636441161 ≈ 11.13516 Metro <-- Raio da Insfera do Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.021 segundos)

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Créditos

Criado por Equipe Softusvista

Escritório Softusvista (Pune), Índia

Equipe Softusvista criou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

Verificado por Manjiri

Instituto de Engenharia GV Acharya (GVAIET), Mumbai

Manjiri verificou esta calculadora e mais 10+ calculadoras!

< Raio da Insfera do Dodecaedro Calculadoras

Raio da Insfera do Dodecaedro dada a Área de Superfície Total

LaTeX Vai Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((Área total da superfície do dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raio da esfera do dodecaedro dada a área da face

LaTeX Vai Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((Área da Face do Dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raio da Insfera do Dodecaedro dado o Volume

LaTeX Vai Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Raio da Insfera do Dodecaedro

LaTeX Vai Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Comprimento da aresta do dodecaedro/2

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< Raio do Dodecaedro Calculadoras

Circunsfera Raio do Dodecaedro dada Área de Superfície Total

LaTeX Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Área total da superfície do dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raio da Insfera do Dodecaedro

LaTeX Vai Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Comprimento da aresta do dodecaedro/2

Raio da circunsfera do dodecaedro

LaTeX Vai Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Comprimento da aresta do dodecaedro/4

Raio da Insfera do Dodecaedro dado o Perímetro

LaTeX Vai Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Perímetro do Dodecaedro/60

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Raio da Insfera do Dodecaedro Fórmula

LaTeX Vai

Raio da Insfera do Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Comprimento da aresta do dodecaedro/2
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*l_e/2

O que é um Dodecaedro?

Um Dodecaedro é uma forma tridimensional simétrica e fechada com 12 faces pentagonais idênticas. É um sólido platônico, que possui 12 faces, 20 vértices e 30 arestas. Em cada vértice, três faces pentagonais se encontram e em cada aresta, duas faces pentagonais se encontram. De todos os cinco sólidos platônicos com comprimento de aresta idêntico, o Dodecaedro terá o maior valor de volume e área de superfície.

O que são Sólidos Platônicos?

No espaço tridimensional, um sólido platônico é um poliedro regular e convexo. É construído por faces congruentes (idênticas em forma e tamanho), regulares (todos os ângulos iguais e todos os lados iguais), poligonais com o mesmo número de faces que se encontram em cada vértice. Cinco sólidos que atendem a este critério são Tetraedro {3,3} , Cubo {4,3} , Octaedro {3,4} , Dodecaedro {5,3} , Icosaedro {3,5} ; onde em {p, q}, p representa o número de arestas em uma face e q representa o número de arestas que se encontram em um vértice; {p, q} é o símbolo Schläfli.

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