Altura da Cúpula Triangular dada a Relação entre a Superfície e o Volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Altura da cúpula triangular = ((3+(5*sqrt(3))/2)*(3*sqrt(2)))/(5*Relação entre superfície e volume da cúpula triangular)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
h = ((3+(5*sqrt(3))/2)*(3*sqrt(2)))/(5*RA/V)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 2 Variáveis
Constantes Usadas
pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funções usadas
sec - Secante é uma função trigonométrica que é definida pela razão entre a hipotenusa e o menor lado adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o recíproco de um cosseno., sec(Angle)
cosec - A função cossecante é uma função trigonométrica que é o recíproco da função seno., cosec(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Altura da cúpula triangular - (Medido em Metro) - A altura da cúpula triangular é a distância vertical da face triangular à face hexagonal oposta da cúpula triangular.
Relação entre superfície e volume da cúpula triangular - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume da cúpula triangular é a proporção numérica da área de superfície total de uma cúpula triangular para o volume da cúpula triangular.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Relação entre superfície e volume da cúpula triangular: 0.6 1 por metro --> 0.6 1 por metro Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
h = ((3+(5*sqrt(3))/2)*(3*sqrt(2)))/(5*RA/V)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))) --> ((3+(5*sqrt(3))/2)*(3*sqrt(2)))/(5*0.6)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
Avaliando ... ...
h = 8.46410161513775
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
8.46410161513775 Metro --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
8.46410161513775 8.464102 Metro <-- Altura da cúpula triangular
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

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Criado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Mridul Sharma
Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal
Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

Altura da cúpula triangular Calculadoras

Altura da Cúpula Triangular dada a Relação entre a Superfície e o Volume
​ LaTeX ​ Vai Altura da cúpula triangular = ((3+(5*sqrt(3))/2)*(3*sqrt(2)))/(5*Relação entre superfície e volume da cúpula triangular)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
Altura da Cúpula Triangular dada a Área de Superfície Total
​ LaTeX ​ Vai Altura da cúpula triangular = sqrt(Área de Superfície Total da Cúpula Triangular/(3+(5*sqrt(3))/2))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
Altura da Cúpula Triangular dada Volume
​ LaTeX ​ Vai Altura da cúpula triangular = ((3*sqrt(2)*Volume da Cúpula Triangular)/5)^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
Altura da cúpula triangular
​ LaTeX ​ Vai Altura da cúpula triangular = Comprimento da aresta da cúpula triangular*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))

Altura da Cúpula Triangular dada a Relação entre a Superfície e o Volume Fórmula

​LaTeX ​Vai
Altura da cúpula triangular = ((3+(5*sqrt(3))/2)*(3*sqrt(2)))/(5*Relação entre superfície e volume da cúpula triangular)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
h = ((3+(5*sqrt(3))/2)*(3*sqrt(2)))/(5*RA/V)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))

O que é uma cúpula triangular?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula triangular tem 8 faces, 15 arestas e 9 vértices. Sua superfície superior é um triângulo equilátero e sua superfície inferior é um hexágono regular.

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