Altura da cúpula quadrada dada volume Calculadora

✖Volume da Cúpula Quadrada é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície da Cúpula Quadrada.ⓘ Volume da Cúpula Quadrada [V]

+10%

-10%

✖Altura da Cúpula Quadrada é a distância vertical da face quadrada à face octogonal oposta da Cúpula Quadrada.ⓘ Altura da cúpula quadrada dada volume [h]

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Altura da cúpula quadrada dada volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Altura da cúpula quadrada = (Volume da Cúpula Quadrada/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))
h = (V/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 2 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sec - Secante é uma função trigonométrica que é definida pela razão entre a hipotenusa e o menor lado adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o recíproco de um cosseno., sec(Angle)
cosec - A função cossecante é uma função trigonométrica que é o recíproco da função seno., cosec(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Altura da cúpula quadrada - (Medido em Metro) - Altura da Cúpula Quadrada é a distância vertical da face quadrada à face octogonal oposta da Cúpula Quadrada.
Volume da Cúpula Quadrada - (Medido em Metro cúbico) - Volume da Cúpula Quadrada é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície da Cúpula Quadrada.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Volume da Cúpula Quadrada: 1900 Metro cúbico --> 1900 Metro cúbico Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

h = (V/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))) --> (1900/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))

Avaliando ... ...

h = 7.01874553240278

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

7.01874553240278 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

7.01874553240278 ≈ 7.018746 Metro <-- Altura da cúpula quadrada

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

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Altura da Cúpula Quadrada dada a Relação entre a Superfície e o Volume

LaTeX Vai Altura da cúpula quadrada = ((7+(2*sqrt(2))+sqrt(3))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))))/((1+(2*sqrt(2))/3)*Relação entre superfície e volume da cúpula quadrada)

Altura da Cúpula Quadrada dada a Área de Superfície Total

LaTeX Vai Altura da cúpula quadrada = sqrt(Área total da superfície da cúpula quadrada/(7+(2*sqrt(2))+sqrt(3)))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))

Altura da cúpula quadrada dada volume

LaTeX Vai Altura da cúpula quadrada = (Volume da Cúpula Quadrada/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))

Altura da cúpula quadrada

LaTeX Vai Altura da cúpula quadrada = Comprimento da aresta da cúpula quadrada*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))

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Altura da cúpula quadrada dada volume Fórmula

LaTeX Vai

Altura da cúpula quadrada = (Volume da Cúpula Quadrada/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))
h = (V/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))

O que é uma cúpula quadrada?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula quadrada tem 10 faces, 20 arestas e 12 vértices. Sua superfície superior é um quadrado e a superfície da base é um octógono regular.

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