Altura da Cúpula Quadrada dada a Relação entre a Superfície e o Volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Altura da cúpula quadrada = ((7+(2*sqrt(2))+sqrt(3))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))))/((1+(2*sqrt(2))/3)*Relação entre superfície e volume da cúpula quadrada)
h = ((7+(2*sqrt(2))+sqrt(3))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))))/((1+(2*sqrt(2))/3)*RA/V)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 2 Variáveis
Constantes Usadas
pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288
Funções usadas
sec - Secante é uma função trigonométrica que é definida pela razão entre a hipotenusa e o menor lado adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o recíproco de um cosseno., sec(Angle)
cosec - A função cossecante é uma função trigonométrica que é o recíproco da função seno., cosec(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Altura da cúpula quadrada - (Medido em Metro) - Altura da Cúpula Quadrada é a distância vertical da face quadrada à face octogonal oposta da Cúpula Quadrada.
Relação entre superfície e volume da cúpula quadrada - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume da cúpula quadrada é a proporção numérica da área total da superfície de uma cúpula quadrada para o volume da cúpula quadrada.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Relação entre superfície e volume da cúpula quadrada: 0.6 1 por metro --> 0.6 1 por metro Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
h = ((7+(2*sqrt(2))+sqrt(3))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))))/((1+(2*sqrt(2))/3)*RA/V) --> ((7+(2*sqrt(2))+sqrt(3))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))))/((1+(2*sqrt(2))/3)*0.6)
Avaliando ... ...
h = 7.01260577231065
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
7.01260577231065 Metro --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
7.01260577231065 7.012606 Metro <-- Altura da cúpula quadrada
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

Altura da cúpula quadrada Calculadoras

Altura da Cúpula Quadrada dada a Relação entre a Superfície e o Volume
​ LaTeX ​ Vai Altura da cúpula quadrada = ((7+(2*sqrt(2))+sqrt(3))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))))/((1+(2*sqrt(2))/3)*Relação entre superfície e volume da cúpula quadrada)
Altura da Cúpula Quadrada dada a Área de Superfície Total
​ LaTeX ​ Vai Altura da cúpula quadrada = sqrt(Área total da superfície da cúpula quadrada/(7+(2*sqrt(2))+sqrt(3)))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))
Altura da cúpula quadrada dada volume
​ LaTeX ​ Vai Altura da cúpula quadrada = (Volume da Cúpula Quadrada/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))
Altura da cúpula quadrada
​ LaTeX ​ Vai Altura da cúpula quadrada = Comprimento da aresta da cúpula quadrada*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))

Altura da Cúpula Quadrada dada a Relação entre a Superfície e o Volume Fórmula

​LaTeX ​Vai
Altura da cúpula quadrada = ((7+(2*sqrt(2))+sqrt(3))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))))/((1+(2*sqrt(2))/3)*Relação entre superfície e volume da cúpula quadrada)
h = ((7+(2*sqrt(2))+sqrt(3))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))))/((1+(2*sqrt(2))/3)*RA/V)

O que é uma cúpula quadrada?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula quadrada tem 10 faces, 20 arestas e 12 vértices. Sua superfície superior é um quadrado e a superfície da base é um octógono regular.

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