Altura da Cúpula Pentagonal dada a Relação entre a Superfície e o Volume Calculadora

✖A relação entre a superfície e o volume da cúpula pentagonal é a proporção numérica da área total da superfície de uma cúpula pentagonal para o volume da cúpula pentagonal.ⓘ Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal [R_A/V]

+10%

-10%

✖A altura da cúpula pentagonal é a distância vertical da face pentagonal à face decagonal oposta da cúpula pentagonal.ⓘ Altura da Cúpula Pentagonal dada a Relação entre a Superfície e o Volume [h]

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Altura da Cúpula Pentagonal dada a Relação entre a Superfície e o Volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Altura da cúpula pentagonal = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
h = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*R_A/V)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 2 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sec - Secante é uma função trigonométrica que é definida pela razão entre a hipotenusa e o menor lado adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o recíproco de um cosseno., sec(Angle)
cosec - A função cossecante é uma função trigonométrica que é o recíproco da função seno., cosec(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Altura da cúpula pentagonal - (Medido em Metro) - A altura da cúpula pentagonal é a distância vertical da face pentagonal à face decagonal oposta da cúpula pentagonal.
Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume da cúpula pentagonal é a proporção numérica da área total da superfície de uma cúpula pentagonal para o volume da cúpula pentagonal.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal: 0.7 1 por metro --> 0.7 1 por metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

h = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*R_A/V)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))) --> (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*0.7)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Avaliando ... ...

h = 5.35795445463472

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

5.35795445463472 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

5.35795445463472 ≈ 5.357954 Metro <-- Altura da cúpula pentagonal

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

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Altura da Cúpula Pentagonal dada a Relação entre a Superfície e o Volume

LaTeX Vai Altura da cúpula pentagonal = (1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Altura da Cúpula Pentagonal dada a Área de Superfície Total

LaTeX Vai Altura da cúpula pentagonal = sqrt(Área total da superfície da cúpula pentagonal/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Altura da Cúpula Pentagonal dada Volume

LaTeX Vai Altura da cúpula pentagonal = (Volume da Cúpula Pentagonal/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

Altura da cúpula pentagonal

LaTeX Vai Altura da cúpula pentagonal = Comprimento da aresta da cúpula pentagonal*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2)))

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Altura da Cúpula Pentagonal dada a Relação entre a Superfície e o Volume Fórmula

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O que é uma cúpula pentagonal?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula pentagonal tem 12 faces, 25 arestas e 15 vértices. Sua superfície superior é um pentágono regular e a superfície da base é um decágono regular.

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