Altura do antiprisma dada a área de superfície total Calculadora

✖Número de vértices do antiprisma é definido como o número de vértices necessários para formar o antiprisma dado.ⓘ Número de vértices do antiprisma [N_Vertices]			+10% -10%
✖A área de superfície total do antiprisma é definida como a medida do espaço 2d total ocupado por todas as faces do antiprisma.ⓘ Área de Superfície Total do Antiprisma [TSA]			+10% -10%

✖A altura do antiprisma é definida como a medida da distância vertical de uma face superior até a face inferior do antiprisma.ⓘ Altura do antiprisma dada a área de superfície total [h]

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Altura do antiprisma dada a área de superfície total Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Altura do Antiprisma = sqrt(1-((sec(pi/(2*Número de vértices do antiprisma)))^2)/4)*sqrt(Área de Superfície Total do Antiprisma/(Número de vértices do antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3))))
h = sqrt(1-((sec(pi/(2*N_Vertices)))^2)/4)*sqrt(TSA/(N_Vertices/2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3))))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 3 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

cot - Cotangente é uma função trigonométrica definida como a razão entre o lado adjacente e o lado oposto em um triângulo retângulo., cot(Angle)
sec - Secante é uma função trigonométrica que é definida pela razão entre a hipotenusa e o menor lado adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o recíproco de um cosseno., sec(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Altura do Antiprisma - (Medido em Metro) - A altura do antiprisma é definida como a medida da distância vertical de uma face superior até a face inferior do antiprisma.
Número de vértices do antiprisma - Número de vértices do antiprisma é definido como o número de vértices necessários para formar o antiprisma dado.
Área de Superfície Total do Antiprisma - (Medido em Metro quadrado) - A área de superfície total do antiprisma é definida como a medida do espaço 2d total ocupado por todas as faces do antiprisma.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Número de vértices do antiprisma: 5 --> Nenhuma conversão necessária
Área de Superfície Total do Antiprisma: 780 Metro quadrado --> 780 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

h = sqrt(1-((sec(pi/(2*N_Vertices)))^2)/4)*sqrt(TSA/(N_Vertices/2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3)))) --> sqrt(1-((sec(pi/(2*5)))^2)/4)*sqrt(780/(5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3))))

Avaliando ... ...

h = 8.52232083077642

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

8.52232083077642 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

8.52232083077642 ≈ 8.522321 Metro <-- Altura do Antiprisma

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

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Altura do antiprisma dada a relação superfície-volume

LaTeX Vai Altura do Antiprisma = sqrt(1-((sec(pi/(2*Número de vértices do antiprisma)))^2)/4)*(6*(sin(pi/Número de vértices do antiprisma))^2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Número de vértices do antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices do antiprisma))^2)-1)*Relação entre superfície e volume do antiprisma)

Altura do Antiprisma dado Volume

LaTeX Vai Altura do Antiprisma = sqrt(1-((sec(pi/(2*Número de vértices do antiprisma)))^2)/4)*((12*(sin(pi/Número de vértices do antiprisma))^2*Volume de Antiprisma)/(Número de vértices do antiprisma*sin((3*pi)/(2*Número de vértices do antiprisma))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Número de vértices do antiprisma))^2)-1)))^(1/3)

Altura do antiprisma dada a área de superfície total

LaTeX Vai Altura do Antiprisma = sqrt(1-((sec(pi/(2*Número de vértices do antiprisma)))^2)/4)*sqrt(Área de Superfície Total do Antiprisma/(Número de vértices do antiprisma/2*(cot(pi/Número de vértices do antiprisma)+sqrt(3))))

Altura do antiprisma

LaTeX Vai Altura do Antiprisma = sqrt(1-((sec(pi/(2*Número de vértices do antiprisma)))^2)/4)*Comprimento da borda do antiprisma

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Altura do antiprisma dada a área de superfície total Fórmula

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O que é um antiprisma?

Em geometria, um antiprisma n-gonal ou antiprisma n-lados é um poliedro composto de duas cópias paralelas de algum polígono n-lados particular, conectado por uma banda alternada de triângulos. Os antiprismas são uma subclasse de prismatoides e são um tipo (degenerado) de poliedro desprezível. Os antiprismas são semelhantes aos prismas, exceto que as bases são torcidas umas em relação às outras e as faces laterais são triângulos, em vez de quadriláteros. No caso de uma base regular com n lados, normalmente considera-se o caso em que sua cópia é torcida por um ângulo de 180 / n graus. Extra regularidade é obtida quando a linha que liga os centros da base é perpendicular aos planos da base, tornando-se um antiprisma correto. Como faces, tem as duas bases n-gonais e, conectando essas bases, 2n triângulos isósceles.

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