Área da Face do Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera Calculadora

✖Circumsphere Radius of Dodecaedron é o raio da esfera que contém o Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.ⓘ Circunsfera Raio do Dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖A área da face do dodecaedro é a quantidade de espaço ocupado por qualquer uma das 12 faces do dodecaedro.ⓘ Área da Face do Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera [A_Face]

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Fórmula

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Área da Face do Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera

Fórmula

A Face = \frac{1}{4} \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})} \cdot {(\frac{4 \cdot r c}{\sqrt{3} \cdot (1 + \sqrt{5})})}^{2}

Exemplo

171.7388 m² = \frac{1}{4} \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})} \cdot {(\frac{4 \cdot 14 m}{\sqrt{3} \cdot (1 + \sqrt{5})})}^{2}

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Área da Face do Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Área da Face do Dodecaedro - (Medido em Metro quadrado) - A área da face do dodecaedro é a quantidade de espaço ocupado por qualquer uma das 12 faces do dodecaedro.
Circunsfera Raio do Dodecaedro - (Medido em Metro) - Circumsphere Radius of Dodecaedron é o raio da esfera que contém o Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Circunsfera Raio do Dodecaedro: 14 Metro --> 14 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2 --> 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Avaliando ... ...

A_Face = 171.738829958917

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

171.738829958917 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

171.738829958917 ≈ 171.7388 Metro quadrado <-- Área da Face do Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Nikhil

Universidade de Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil criou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Verificado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

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Área da Face do Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

Área da face do dodecaedro dada a diagonal da face

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((2*Face diagonal do dodecaedro)/(1+sqrt(5)))^2

Área da Face do Dodecaedro

Vai Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Comprimento da aresta do dodecaedro^2

Área da face do dodecaedro dada a área total da superfície

Vai Área da Face do Dodecaedro = Área total da superfície do dodecaedro/12

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Área da Face do Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera Fórmula

Área da Face do Dodecaedro = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2
A_Face = 1/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((4*r_c)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^2

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