Comprimento Efetivo da Coluna dada Tensão Máxima para Coluna com Carga Excêntrica Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Comprimento efetivo da coluna = asech(((Tensão máxima na ponta da trinca-(Carga excêntrica na coluna/Área da seção transversal da coluna))*Módulo de Seção para Coluna)/(Carga excêntrica na coluna*Excentricidade da coluna))/(sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de Elasticidade da Coluna*Momento de Inércia))/2)
le = asech(((σmax-(P/Asectional))*S)/(P*e))/(sqrt(P/(εcolumn*I))/2)
Esta fórmula usa 3 Funções, 8 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
sech - A função secante hiperbólica é uma função hiperbólica que é o recíproco da função cosseno hiperbólica., sech(Number)
asech - A função secante hiperbólica é definida como sech(x) = 1/cosh(x), onde cosh(x) é a função cosseno hiperbólica., asech(Number)
Variáveis Usadas
Comprimento efetivo da coluna - (Medido em Metro) - Comprimento efetivo da coluna, geralmente representa o comprimento de uma coluna que influencia seu comportamento de flambagem.
Tensão máxima na ponta da trinca - (Medido em Pascal) - A tensão máxima na ponta da trinca se refere à maior concentração de tensão que ocorre na ponta de uma trinca em um material.
Carga excêntrica na coluna - (Medido em Newton) - Carga excêntrica na coluna refere-se a uma carga que é aplicada em um ponto distante do eixo centroidal da seção transversal da coluna, onde a carga introduz tanto tensão axial quanto tensão de flexão.
Área da seção transversal da coluna - (Medido em Metro quadrado) - A área da seção transversal da coluna é a área do formato que obtemos quando cortamos a coluna perpendicularmente ao seu comprimento, o que ajuda a determinar a capacidade da coluna de suportar cargas e resistir a tensões.
Módulo de Seção para Coluna - (Medido em Metro cúbico) - O módulo de seção de uma coluna é uma propriedade geométrica de uma seção transversal que mede a capacidade de uma seção de resistir à flexão e é crucial para determinar a tensão de flexão em elementos estruturais.
Excentricidade da coluna - (Medido em Metro) - Excentricidade da coluna refere-se à distância entre a linha de ação da carga aplicada e o eixo centroidal da seção transversal da coluna.
Módulo de Elasticidade da Coluna - (Medido em Pascal) - O módulo de elasticidade de uma coluna é uma medida da rigidez ou rigidez de um material, sendo definido como a razão entre a tensão longitudinal e a deformação longitudinal dentro do limite elástico de um material.
Momento de Inércia - (Medido em Quilograma Metro Quadrado) - Momento de inércia, também conhecido como inércia rotacional ou massa angular, é uma medida da resistência de um objeto a mudanças em seu movimento rotacional em torno de um eixo específico.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Tensão máxima na ponta da trinca: 6E-05 Megapascal --> 60 Pascal (Verifique a conversão ​aqui)
Carga excêntrica na coluna: 40 Newton --> 40 Newton Nenhuma conversão necessária
Área da seção transversal da coluna: 0.66671 Metro quadrado --> 0.66671 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária
Módulo de Seção para Coluna: 13 Metro cúbico --> 13 Metro cúbico Nenhuma conversão necessária
Excentricidade da coluna: 15000 Milímetro --> 15 Metro (Verifique a conversão ​aqui)
Módulo de Elasticidade da Coluna: 2 Megapascal --> 2000000 Pascal (Verifique a conversão ​aqui)
Momento de Inércia: 0.000168 Quilograma Metro Quadrado --> 0.000168 Quilograma Metro Quadrado Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
le = asech(((σmax-(P/Asectional))*S)/(P*e))/(sqrt(P/(εcolumn*I))/2) --> asech(((60-(40/0.66671))*13)/(40*15))/(sqrt(40/(2000000*0.000168))/2)
Avaliando ... ...
le = 58.3826916959103
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
58.3826916959103 Metro -->58382.6916959103 Milímetro (Verifique a conversão ​aqui)
RESPOSTA FINAL
58382.6916959103 58382.69 Milímetro <-- Comprimento efetivo da coluna
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Anshika Arya
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Payal Priya
Birsa Institute of Technology (MORDEU), Sindri
Payal Priya verificou esta calculadora e mais 1900+ calculadoras!

Colunas com carga excêntrica Calculadoras

Módulo de elasticidade dada a deflexão na seção da coluna com carga excêntrica
​ LaTeX ​ Vai Módulo de Elasticidade da Coluna = (Carga excêntrica na coluna/(Momento de Inércia*(((acos(1-(Deflexão da coluna/(Deflexão da extremidade livre+Excentricidade da carga))))/Distância entre extremidade fixa e ponto de deflexão)^2)))
Carga Excêntrica dada Deflexão na Seção da Coluna com Carga Excêntrica
​ LaTeX ​ Vai Carga excêntrica na coluna = (((acos(1-(Deflexão da coluna/(Deflexão da extremidade livre+Excentricidade da carga))))/Distância entre extremidade fixa e ponto de deflexão)^2)*(Módulo de Elasticidade da Coluna*Momento de Inércia)
Excentricidade dada Momento na Seção da Coluna com Carga Excêntrica
​ LaTeX ​ Vai Excentricidade da coluna = (Momento de Força/Carga excêntrica na coluna)-Deflexão da extremidade livre+Deflexão da coluna
Momento na Seção da Coluna com Carga Excêntrica
​ LaTeX ​ Vai Momento de Força = Carga excêntrica na coluna*(Deflexão da extremidade livre+Excentricidade da carga-Deflexão da coluna)

Comprimento Efetivo da Coluna dada Tensão Máxima para Coluna com Carga Excêntrica Fórmula

​LaTeX ​Vai
Comprimento efetivo da coluna = asech(((Tensão máxima na ponta da trinca-(Carga excêntrica na coluna/Área da seção transversal da coluna))*Módulo de Seção para Coluna)/(Carga excêntrica na coluna*Excentricidade da coluna))/(sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de Elasticidade da Coluna*Momento de Inércia))/2)
le = asech(((σmax-(P/Asectional))*S)/(P*e))/(sqrt(P/(εcolumn*I))/2)

O que é carga de flambagem ou paralisação?

Carga de flambagem é a carga mais alta na qual a coluna se dobrará. A carga mutiladora é a carga máxima além dessa carga, ela não pode usar mais, se torna desabilitada para usar.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!