Comprimento da aresta do dodecaedro truncado dada a relação entre superfície e volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Comprimento da borda do dodecaedro truncado = (12*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro truncado*(99+(47*sqrt(5))))
le = (12*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(RA/V*(99+(47*sqrt(5))))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Comprimento da borda do dodecaedro truncado - (Medido em Metro) - O comprimento da borda do dodecaedro truncado é o comprimento de qualquer borda do dodecaedro truncado.
Relação entre superfície e volume do dodecaedro truncado - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume do dodecaedro truncado é a razão numérica entre a área total da superfície de um dodecaedro truncado e o volume do dodecaedro truncado.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Relação entre superfície e volume do dodecaedro truncado: 0.1 1 por metro --> 0.1 1 por metro Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
le = (12*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(RA/V*(99+(47*sqrt(5)))) --> (12*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(0.1*(99+(47*sqrt(5))))
Avaliando ... ...
le = 11.8757241901624
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
11.8757241901624 Metro --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
11.8757241901624 11.87572 Metro <-- Comprimento da borda do dodecaedro truncado
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

Comprimento da borda do dodecaedro truncado Calculadoras

Comprimento da aresta do dodecaedro truncado dada a área total da superfície
​ LaTeX ​ Vai Comprimento da borda do dodecaedro truncado = sqrt(Área total da superfície do dodecaedro truncado/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))))
Comprimento da aresta do dodecaedro truncado dado o raio da circunferência
​ LaTeX ​ Vai Comprimento da borda do dodecaedro truncado = (4*Raio da circunsfera do dodecaedro truncado)/(sqrt(74+(30*sqrt(5))))
Comprimento da aresta do dodecaedro truncado dado comprimento da aresta dodecaédrica
​ LaTeX ​ Vai Comprimento da borda do dodecaedro truncado = Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado/sqrt(5)
Comprimento da borda do dodecaedro truncado dado volume
​ LaTeX ​ Vai Comprimento da borda do dodecaedro truncado = ((12*Volume de dodecaedro truncado)/(5*(99+(47*sqrt(5)))))^(1/3)

Comprimento da aresta do dodecaedro truncado dada a relação entre superfície e volume Fórmula

​LaTeX ​Vai
Comprimento da borda do dodecaedro truncado = (12*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro truncado*(99+(47*sqrt(5))))
le = (12*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(RA/V*(99+(47*sqrt(5))))

O que é um dodecaedro truncado?

Em geometria, o Dodecaedro Truncado é um sólido de Arquimedes. Tem um total de 32 faces - 12 faces decagonais regulares, 20 faces triangulares regulares, 60 vértices e 90 arestas. Cada vértice é idêntico de tal forma que duas faces decagonais e uma face triangular se unem em cada vértice. Este poliedro pode ser formado a partir de um dodecaedro truncando (cortando) os cantos para que as faces do pentágono se tornem decágonos e os cantos se tornem triângulos. O Dodecaedro Truncado tem cinco projeções ortogonais especiais, centradas, em um vértice, em dois tipos de arestas e dois tipos de faces: hexagonal e pentagonal.

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