Comprimento da aresta da cúpula triangular dada a altura Calculadora

✖A altura da cúpula triangular é a distância vertical da face triangular à face hexagonal oposta da cúpula triangular.ⓘ Altura da cúpula triangular [h]

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✖Comprimento da aresta da cúpula triangular é o comprimento de qualquer aresta da cúpula triangular.ⓘ Comprimento da aresta da cúpula triangular dada a altura [l_e]

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Comprimento da aresta da cúpula triangular dada a altura Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento da aresta da cúpula triangular = Altura da cúpula triangular/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
l_e = h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 2 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sec - Secante é uma função trigonométrica que é definida pela razão entre a hipotenusa e o menor lado adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o recíproco de um cosseno., sec(Angle)
cosec - A função cossecante é uma função trigonométrica que é o recíproco da função seno., cosec(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento da aresta da cúpula triangular - (Medido em Metro) - Comprimento da aresta da cúpula triangular é o comprimento de qualquer aresta da cúpula triangular.
Altura da cúpula triangular - (Medido em Metro) - A altura da cúpula triangular é a distância vertical da face triangular à face hexagonal oposta da cúpula triangular.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Altura da cúpula triangular: 8 Metro --> 8 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l_e = h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))) --> 8/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))

Avaliando ... ...

l_e = 9.79795897113271

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

9.79795897113271 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

9.79795897113271 ≈ 9.797959 Metro <-- Comprimento da aresta da cúpula triangular

(Cálculo concluído em 00.021 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

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Comprimento da aresta da cúpula triangular dada a relação entre a superfície e o volume

LaTeX Vai Comprimento da aresta da cúpula triangular = ((3+(5*sqrt(3))/2)*(3*sqrt(2)))/(5*Relação entre superfície e volume da cúpula triangular)

Comprimento da aresta da cúpula triangular dada a altura

LaTeX Vai Comprimento da aresta da cúpula triangular = Altura da cúpula triangular/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))

Comprimento da aresta da cúpula triangular dada a área de superfície total

LaTeX Vai Comprimento da aresta da cúpula triangular = sqrt(Área de Superfície Total da Cúpula Triangular/(3+(5*sqrt(3))/2))

Comprimento da Borda da Cúpula Triangular dado Volume

LaTeX Vai Comprimento da aresta da cúpula triangular = ((3*sqrt(2)*Volume da Cúpula Triangular)/5)^(1/3)

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Comprimento da aresta da cúpula triangular dada a altura Fórmula

LaTeX Vai

Comprimento da aresta da cúpula triangular = Altura da cúpula triangular/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
l_e = h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))

O que é uma cúpula triangular?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula triangular tem 8 faces, 15 arestas e 9 vértices. Sua superfície superior é um triângulo equilátero e sua superfície inferior é um hexágono regular.

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