Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado dada a relação entre a superfície e o volume Calculadora

✖SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado é a proporção numérica da área de superfície total de um Grande Dodecaedro Estrelado para o volume do Grande Dodecaedro Estrelado.ⓘ SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado [AV]

+10%

-10%

✖Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro Estrelado é a distância entre qualquer par de vértices de pico adjacentes do Grande Dodecaedro Estrelado.ⓘ Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado dada a relação entre a superfície e o volume [l_e]

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Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado dada a relação entre a superfície e o volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado)
l_e = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*AV)
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado - (Medido em Metro) - Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro Estrelado é a distância entre qualquer par de vértices de pico adjacentes do Grande Dodecaedro Estrelado.
SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado - (Medido em 1 por metro) - SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado é a proporção numérica da área de superfície total de um Grande Dodecaedro Estrelado para o volume do Grande Dodecaedro Estrelado.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado: 0.7 1 por metro --> 0.7 1 por metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l_e = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*AV) --> (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*0.7)

Avaliando ... ...

l_e = 10.0763186107281

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

10.0763186107281 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

10.0763186107281 ≈ 10.07632 Metro <-- Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado

(Cálculo concluído em 00.013 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys verificou esta calculadora e mais 1800+ calculadoras!

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Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado dada a relação entre a superfície e o volume Fórmula

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Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado)
l_e = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*AV)

O que é o Grande Dodecaedro Estrelado?

O Grande Dodecaedro Estrelado é um poliedro Kepler-Poinsot, com símbolo Schläfli {⁵⁄₂,3}. É um dos quatro poliedros regulares não convexos. É composto por 12 faces pentagrammicas que se cruzam, com três pentagramas se encontrando em cada vértice.

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