Comprimento da borda do dodecaedro dado o volume Calculadora

✖Volume do Dodecaedro é a quantidade total de espaço tridimensional delimitado pela superfície do Dodecaedro.ⓘ Volume do Dodecaedro [V]

+10%

-10%

✖Comprimento da aresta do dodecaedro é o comprimento de qualquer uma das arestas de um dodecaedro ou a distância entre qualquer par de vértices adjacentes do dodecaedro.ⓘ Comprimento da borda do dodecaedro dado o volume [l_e]

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Comprimento da borda do dodecaedro dado o volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento da aresta do dodecaedro = ((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
l_e = ((4*V)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento da aresta do dodecaedro - (Medido em Metro) - Comprimento da aresta do dodecaedro é o comprimento de qualquer uma das arestas de um dodecaedro ou a distância entre qualquer par de vértices adjacentes do dodecaedro.
Volume do Dodecaedro - (Medido em Metro cúbico) - Volume do Dodecaedro é a quantidade total de espaço tridimensional delimitado pela superfície do Dodecaedro.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Volume do Dodecaedro: 7700 Metro cúbico --> 7700 Metro cúbico Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l_e = ((4*V)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3) --> ((4*7700)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Avaliando ... ...

l_e = 10.0160169900652

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

10.0160169900652 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

10.0160169900652 ≈ 10.01602 Metro <-- Comprimento da aresta do dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Equipe Softusvista

Escritório Softusvista (Pune), Índia

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Verificado por Manjiri

Instituto de Engenharia GV Acharya (GVAIET), Mumbai

Manjiri verificou esta calculadora e mais 10+ calculadoras!

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Comprimento da borda do dodecaedro dada a área total da superfície

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Comprimento da borda do dodecaedro dado o raio da circunferência

LaTeX Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Comprimento da borda do dodecaedro dado o volume

LaTeX Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = ((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

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Comprimento da borda do dodecaedro dado o volume Fórmula

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Comprimento da aresta do dodecaedro = ((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
l_e = ((4*V)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

O que é um Dodecaedro?

Um Dodecaedro é uma forma tridimensional simétrica e fechada com 12 faces pentagonais idênticas. É um sólido platônico, que possui 12 faces, 20 vértices e 30 arestas. Em cada vértice, três faces pentagonais se encontram e em cada aresta, duas faces pentagonais se encontram. De todos os cinco sólidos platônicos com comprimento de aresta idêntico, o Dodecaedro terá o maior valor de volume e área de superfície.

O que são Sólidos Platônicos?

No espaço tridimensional, um sólido platônico é um poliedro regular e convexo. É construído por faces congruentes (idênticas em forma e tamanho), regulares (todos os ângulos iguais e todos os lados iguais), poligonais com o mesmo número de faces que se encontram em cada vértice. Cinco sólidos que atendem a este critério são Tetraedro {3,3} , Cubo {4,3} , Octaedro {3,4} , Dodecaedro {5,3} , Icosaedro {3,5} ; onde em {p, q}, p representa o número de arestas em uma face e q representa o número de arestas que se encontram em um vértice; {p, q} é o símbolo Schläfli.

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