Comprimento da aresta do dodecaedro dado o raio da esfera média Calculadora

✖O raio da esfera média do dodecaedro é definido como o raio da esfera para o qual todas as arestas do dodecaedro se tornam uma linha tangente nessa esfera.ⓘ Raio da Esfera Média do Dodecaedro [r_m]

+10%

-10%

✖Comprimento da aresta do dodecaedro é o comprimento de qualquer uma das arestas de um dodecaedro ou a distância entre qualquer par de vértices adjacentes do dodecaedro.ⓘ Comprimento da aresta do dodecaedro dado o raio da esfera média [l_e]

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Fórmula

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Comprimento da aresta do dodecaedro dado o raio da esfera média

Fórmula

l e = \frac{4 \cdot r m}{3 + \sqrt{5}}

Exemplo

9.931116 m = \frac{4 \cdot 13 m}{3 + \sqrt{5}}

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Comprimento da aresta do dodecaedro dado o raio da esfera média Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento da aresta do dodecaedro = (4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro)/(3+sqrt(5))
l_e = (4*r_m)/(3+sqrt(5))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento da aresta do dodecaedro - (Medido em Metro) - Comprimento da aresta do dodecaedro é o comprimento de qualquer uma das arestas de um dodecaedro ou a distância entre qualquer par de vértices adjacentes do dodecaedro.
Raio da Esfera Média do Dodecaedro - (Medido em Metro) - O raio da esfera média do dodecaedro é definido como o raio da esfera para o qual todas as arestas do dodecaedro se tornam uma linha tangente nessa esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Raio da Esfera Média do Dodecaedro: 13 Metro --> 13 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l_e = (4*r_m)/(3+sqrt(5)) --> (4*13)/(3+sqrt(5))

Avaliando ... ...

l_e = 9.93111629250273

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

9.93111629250273 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

9.93111629250273 ≈ 9.931116 Metro <-- Comprimento da aresta do dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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