Comprimento da aresta do Grande Icosaedro dada a razão entre a superfície e o volume Calculadora

✖A relação entre a superfície e o volume do Grande Icosaedro é a razão numérica entre a área total da superfície de um Grande Icosaedro e o volume do Grande Icosaedro.ⓘ Relação superfície/volume do grande icosaedro [R_A/V]

+10%

-10%

✖Comprimento da aresta do Grande Icosaedro é a distância entre qualquer par de vértices de pico adjacentes do Grande Icosaedro.ⓘ Comprimento da aresta do Grande Icosaedro dada a razão entre a superfície e o volume [l_e]

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Comprimento da aresta do Grande Icosaedro dada a razão entre a superfície e o volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento da aresta do Grande Icosaedro = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Relação superfície/volume do grande icosaedro)
l_e = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*R_A/V)
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento da aresta do Grande Icosaedro - (Medido em Metro) - Comprimento da aresta do Grande Icosaedro é a distância entre qualquer par de vértices de pico adjacentes do Grande Icosaedro.
Relação superfície/volume do grande icosaedro - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume do Grande Icosaedro é a razão numérica entre a área total da superfície de um Grande Icosaedro e o volume do Grande Icosaedro.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Relação superfície/volume do grande icosaedro: 0.6 1 por metro --> 0.6 1 por metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l_e = (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*R_A/V) --> (3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*0.6)

Avaliando ... ...

l_e = 10.7046626931927

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

10.7046626931927 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

10.7046626931927 ≈ 10.70466 Metro <-- Comprimento da aresta do Grande Icosaedro

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

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O que é o Grande Icosaedro?

O Grande Icosaedro pode ser construído a partir de um icosaedro com arestas de comprimento unitário, tomando os 20 conjuntos de vértices que são mutuamente espaçados por uma distância phi, a proporção áurea. O sólido, portanto, consiste em 20 triângulos equiláteros. A simetria de seu arranjo é tal que o sólido resultante contém 12 pentagramas.

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