Comprimento da aresta do dodecaedro dada a área da face Calculadora

✖A área da face do dodecaedro é a quantidade de espaço ocupado por qualquer uma das 12 faces do dodecaedro.ⓘ Área da Face do Dodecaedro [A_Face]

+10%

-10%

✖Comprimento da aresta do dodecaedro é o comprimento de qualquer uma das arestas de um dodecaedro ou a distância entre qualquer par de vértices adjacentes do dodecaedro.ⓘ Comprimento da aresta do dodecaedro dada a área da face [l_e]

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Fórmula

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Comprimento da aresta do dodecaedro dada a área da face

Fórmula

l e = \sqrt{\frac{4 \cdot A Face}{\sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

Exemplo

10.08543 m = \sqrt{\frac{4 \cdot 175 m²}{\sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

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Comprimento da aresta do dodecaedro dada a área da face Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento da aresta do dodecaedro = sqrt((4*Área da Face do Dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
l_e = sqrt((4*A_Face)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento da aresta do dodecaedro - (Medido em Metro) - Comprimento da aresta do dodecaedro é o comprimento de qualquer uma das arestas de um dodecaedro ou a distância entre qualquer par de vértices adjacentes do dodecaedro.
Área da Face do Dodecaedro - (Medido em Metro quadrado) - A área da face do dodecaedro é a quantidade de espaço ocupado por qualquer uma das 12 faces do dodecaedro.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Área da Face do Dodecaedro: 175 Metro quadrado --> 175 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l_e = sqrt((4*A_Face)/sqrt(25+(10*sqrt(5)))) --> sqrt((4*175)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Avaliando ... ...

l_e = 10.0854327582286

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

10.0854327582286 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

10.0854327582286 ≈ 10.08543 Metro <-- Comprimento da aresta do dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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