Distância da seção da extremidade fixa dada a deflexão na seção da coluna com carga excêntrica Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Distância entre extremidade fixa e ponto de deflexão = (acos(1-(Deflexão da coluna/(Deflexão da extremidade livre+Excentricidade da carga))))/(sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de Elasticidade da Coluna*Momento de Inércia)))
Xd = (acos(1-(δc/(acrippling+eload))))/(sqrt(F/(εcolumn*I)))
Esta fórmula usa 3 Funções, 7 Variáveis
Funções usadas
cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)
acos - A função cosseno inversa é a função inversa da função cosseno. É a função que toma uma razão como entrada e retorna o ângulo cujo cosseno é igual a essa razão., acos(Number)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Distância entre extremidade fixa e ponto de deflexão - (Medido em Metro) - Distância entre a extremidade fixa e o ponto de deflexão é a distância x entre o ponto de deflexão na seção e o ponto fixo.
Deflexão da coluna - (Medido em Metro) - Deflexão de coluna é o deslocamento ou flexão de uma coluna de sua posição vertical original quando submetida a uma carga externa, particularmente uma carga de compressão.
Deflexão da extremidade livre - (Medido em Metro) - Deflexão da extremidade livre é a deflexão causada pela carga de compressão na extremidade livre.
Excentricidade da carga - (Medido em Metro) - Excentricidade da carga é a distância do centro de gravidade da seção da coluna ao centro de gravidade da carga aplicada.
Carga excêntrica na coluna - (Medido em Newton) - Carga excêntrica na coluna é uma carga aplicada em um ponto distante do centroide da seção transversal da coluna, fazendo com que a coluna sofra tanto tensão de compressão direta quanto tensão de flexão.
Módulo de Elasticidade da Coluna - (Medido em Pascal) - Módulo de Elasticidade da Coluna é uma quantidade que mede a resistência de um objeto ou substância à deformação elástica quando uma tensão é aplicada a ele.
Momento de Inércia - (Medido em Quilograma Metro Quadrado) - Momento de inércia é uma grandeza física que descreve como a massa é distribuída em relação a um eixo de rotação.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Deflexão da coluna: 18.47108 Milímetro --> 0.01847108 Metro (Verifique a conversão ​aqui)
Deflexão da extremidade livre: 14 Milímetro --> 0.014 Metro (Verifique a conversão ​aqui)
Excentricidade da carga: 2.5 Milímetro --> 0.0025 Metro (Verifique a conversão ​aqui)
Carga excêntrica na coluna: 40 Newton --> 40 Newton Nenhuma conversão necessária
Módulo de Elasticidade da Coluna: 0.009006 Megapascal --> 9006 Pascal (Verifique a conversão ​aqui)
Momento de Inércia: 1.125 Quilograma Metro Quadrado --> 1.125 Quilograma Metro Quadrado Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
Xd = (acos(1-(δc/(acrippling+eload))))/(sqrt(F/(εcolumn*I))) --> (acos(1-(0.01847108/(0.014+0.0025))))/(sqrt(40/(9006*1.125)))
Avaliando ... ...
Xd = 26.9053174852866
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
26.9053174852866 Metro -->26905.3174852866 Milímetro (Verifique a conversão ​aqui)
RESPOSTA FINAL
26905.3174852866 26905.32 Milímetro <-- Distância entre extremidade fixa e ponto de deflexão
(Cálculo concluído em 00.022 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Anshika Arya
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Payal Priya
Birsa Institute of Technology (MORDEU), Sindri
Payal Priya verificou esta calculadora e mais 1900+ calculadoras!

Colunas com Curvatura Inicial Calculadoras

Comprimento da coluna dada a deflexão inicial na distância X da extremidade A
​ LaTeX ​ Vai Comprimento da coluna = (pi*Distância de deflexão da extremidade A)/(asin(Deflexão inicial/Deflexão inicial máxima))
Valor da distância 'X' dada a deflexão inicial na distância X da extremidade A
​ LaTeX ​ Vai Distância de deflexão da extremidade A = (asin(Deflexão inicial/Deflexão inicial máxima))*Comprimento da coluna/pi
Módulo de Elasticidade dada a Carga de Euler
​ LaTeX ​ Vai Módulo de Elasticidade da Coluna = (Carga de Euler*(Comprimento da coluna^2))/(pi^2*Momento de Inércia)
Carga de Euler
​ LaTeX ​ Vai Carga de Euler = ((pi^2)*Módulo de Elasticidade da Coluna*Momento de Inércia)/(Comprimento da coluna^2)

Distância da seção da extremidade fixa dada a deflexão na seção da coluna com carga excêntrica Fórmula

​LaTeX ​Vai
Distância entre extremidade fixa e ponto de deflexão = (acos(1-(Deflexão da coluna/(Deflexão da extremidade livre+Excentricidade da carga))))/(sqrt(Carga excêntrica na coluna/(Módulo de Elasticidade da Coluna*Momento de Inércia)))
Xd = (acos(1-(δc/(acrippling+eload))))/(sqrt(F/(εcolumn*I)))

Exemplo de carga excêntrica?

Exemplos de atividades de carga excêntrica incluem elevar a panturrilha da saliência de uma escada, um exercício que demonstrou diminuir o risco de lesões no tendão de Aquiles. Outro exemplo é o exercício de rosca nórdica, que demonstrou ajudar a reduzir o risco de tensões nos isquiotibiais.

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