Diâmetro da circunferência do retângulo dada a área e o ângulo agudo entre as diagonais Calculadora

✖Área do Retângulo é a quantidade total de plano delimitado pelo limite do Retângulo.ⓘ Área do Retângulo [A]			+10% -10%
✖Ângulo agudo entre as diagonais do retângulo é o ângulo formado pelas diagonais do retângulo que é menor que 90 graus.ⓘ Ângulo agudo entre as diagonais do retângulo [∠_d(Acute)]			+10% -10%

✖O diâmetro do Circuncírculo do Retângulo é o diâmetro do círculo que contém o Retângulo com todos os vértices do Retângulo que estão sobre o círculo.ⓘ Diâmetro da circunferência do retângulo dada a área e o ângulo agudo entre as diagonais [D_c]

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Fórmula

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Diâmetro da circunferência do retângulo dada a área e o ângulo agudo entre as diagonais

Fórmula

D c = \frac{\sqrt{A \cdot \cot (\frac{∠ d(Acute)}{2})}}{\cos (\frac{∠ d(Acute)}{2})}

Exemplo

10.10748 m = \frac{\sqrt{48 m² \cdot \cot (\frac{70 °}{2})}}{\cos (\frac{70 °}{2})}

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Diâmetro da circunferência do retângulo dada a área e o ângulo agudo entre as diagonais Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Diâmetro da Circunferência do Retângulo = (sqrt(Área do Retângulo*cot(Ângulo agudo entre as diagonais do retângulo/2)))/(cos(Ângulo agudo entre as diagonais do retângulo/2))
D_c = (sqrt(A*cot(∠_d(Acute)/2)))/(cos(∠_d(Acute)/2))
Esta fórmula usa 3 Funções, 3 Variáveis

Funções usadas

cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)
cot - Cotangente é uma função trigonométrica definida como a razão entre o lado adjacente e o lado oposto em um triângulo retângulo., cot(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Diâmetro da Circunferência do Retângulo - (Medido em Metro) - O diâmetro do Circuncírculo do Retângulo é o diâmetro do círculo que contém o Retângulo com todos os vértices do Retângulo que estão sobre o círculo.
Área do Retângulo - (Medido em Metro quadrado) - Área do Retângulo é a quantidade total de plano delimitado pelo limite do Retângulo.
Ângulo agudo entre as diagonais do retângulo - (Medido em Radiano) - Ângulo agudo entre as diagonais do retângulo é o ângulo formado pelas diagonais do retângulo que é menor que 90 graus.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Área do Retângulo: 48 Metro quadrado --> 48 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária
Ângulo agudo entre as diagonais do retângulo: 70 Grau --> 1.2217304763958 Radiano (Verifique a conversão aqui)

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

D_c = (sqrt(A*cot(∠_d(Acute)/2)))/(cos(∠_d(Acute)/2)) --> (sqrt(48*cot(1.2217304763958/2)))/(cos(1.2217304763958/2))

Avaliando ... ...

D_c = 10.1074757559786

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

10.1074757559786 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

10.1074757559786 ≈ 10.10748 Metro <-- Diâmetro da Circunferência do Retângulo

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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