Diagonal do hexadecágono através dos cinco lados dado Circumradius Calculadora

✖Circunradius de Hexadecagon é o raio de um circumcircle que toca cada um dos vértices do Hexadecagon.ⓘ Circunrádio do Hexadecágono [r_c]

+10%

-10%

✖Diagonal nos Cinco Lados do Hexadecágono é a linha reta que une dois vértices não adjacentes nos cinco lados do Hexadecágono.ⓘ Diagonal do hexadecágono através dos cinco lados dado Circumradius [d₅]

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Fórmula

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Diagonal do hexadecágono através dos cinco lados dado Circumradius

Fórmula

d 5 = \frac{\sin (\frac{5 \cdot π}{16})}{\sin (\frac{π}{16})} \cdot \frac{r c}{\sqrt{\frac{4 + (2 \cdot \sqrt{2}) + \sqrt{20 + (14 \cdot \sqrt{2})}}{2}}}

Exemplo

21.61821 m = \frac{\sin (\frac{5 \cdot π}{16})}{\sin (\frac{π}{16})} \cdot \frac{13 m}{\sqrt{\frac{4 + (2 \cdot \sqrt{2}) + \sqrt{20 + (14 \cdot \sqrt{2})}}{2}}}

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Diagonal do hexadecágono através dos cinco lados dado Circumradius Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Diagonal através dos Cinco Lados do Hexadecágono = sin((5*pi)/16)/sin(pi/16)*Circunrádio do Hexadecágono/(sqrt((4+(2*sqrt(2))+sqrt(20+(14*sqrt(2))))/2))
d₅ = sin((5*pi)/16)/sin(pi/16)*r_c/(sqrt((4+(2*sqrt(2))+sqrt(20+(14*sqrt(2))))/2))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 2 Funções, 2 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sin - O seno é uma função trigonométrica que descreve a razão entre o comprimento do lado oposto de um triângulo retângulo e o comprimento da hipotenusa., sin(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Diagonal através dos Cinco Lados do Hexadecágono - (Medido em Metro) - Diagonal nos Cinco Lados do Hexadecágono é a linha reta que une dois vértices não adjacentes nos cinco lados do Hexadecágono.
Circunrádio do Hexadecágono - (Medido em Metro) - Circunradius de Hexadecagon é o raio de um circumcircle que toca cada um dos vértices do Hexadecagon.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Circunrádio do Hexadecágono: 13 Metro --> 13 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

d₅ = sin((5*pi)/16)/sin(pi/16)*r_c/(sqrt((4+(2*sqrt(2))+sqrt(20+(14*sqrt(2))))/2)) --> sin((5*pi)/16)/sin(pi/16)*13/(sqrt((4+(2*sqrt(2))+sqrt(20+(14*sqrt(2))))/2))

Avaliando ... ...

d₅ = 21.6182099198662

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

21.6182099198662 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

21.6182099198662 ≈ 21.61821 Metro <-- Diagonal através dos Cinco Lados do Hexadecágono

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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