Taxa de Amortecimento dada Percentual de Excesso Calculadora

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Parâmetros Fundamentais Sistema de Segunda Ordem

✖O Overshoot percentual refere-se a uma saída que excede seu valor final de estado estacionário.ⓘ Superação percentual [%_o]

+10%

-10%

✖A relação de amortecimento no sistema de controle é definida como a relação com a qual qualquer sinal é decaído.ⓘ Taxa de Amortecimento dada Percentual de Excesso [ζ]

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Fórmula

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Taxa de Amortecimento dada Percentual de Excesso

Fórmula

ζ = - \frac{\ln (\frac{% o}{100})}{\sqrt{π^{2} + {\ln (\frac{% o}{100})}^{2}}}

Exemplo

0.100106 = - \frac{\ln (\frac{72.9}{100})}{\sqrt{π^{2} + {\ln (\frac{72.9}{100})}^{2}}}

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Taxa de Amortecimento dada Percentual de Excesso Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Relação de amortecimento = -ln(Superação percentual/100)/sqrt(pi^2+ln(Superação percentual/100)^2)
ζ = -ln(%_o/100)/sqrt(pi^2+ln(%_o/100)^2)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 2 Funções, 2 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

ln - O logaritmo natural, também conhecido como logaritmo de base e, é a função inversa da função exponencial natural., ln(Number)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Relação de amortecimento - A relação de amortecimento no sistema de controle é definida como a relação com a qual qualquer sinal é decaído.
Superação percentual - O Overshoot percentual refere-se a uma saída que excede seu valor final de estado estacionário.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Superação percentual: 72.9 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

ζ = -ln(%_o/100)/sqrt(pi^2+ln(%_o/100)^2) --> -ln(72.9/100)/sqrt(pi^2+ln(72.9/100)^2)

Avaliando ... ...

ζ = 0.100106480562248

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

0.100106480562248 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

0.100106480562248 ≈ 0.100106 <-- Relação de amortecimento

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por nisarg

Instituto Indiano de Tecnologia, Roorlee (IITR), Roorkee

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Verificado por Parminder Singh

Universidade de Chandigarh (CU), Punjab

Parminder Singh verificou esta calculadora e mais 500+ calculadoras!

< Parâmetros Fundamentais Calculadoras

Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento

Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))

Ângulo de Assíntotas

Vai Ângulo das Assíntotas = ((2*(modulus(Número de postes-Número de Zeros)-1)+1)*pi)/(modulus(Número de postes-Número de Zeros))

Ganho de Feedback Negativo de Circuito Fechado

Vai Ganhe com feedback = Ganho de malha aberta de um OP-AMP/(1+(Fator de feedback*Ganho de malha aberta de um OP-AMP))

Ganho de Circuito Fechado

Vai Ganho de malha fechada = 1/Fator de feedback

Ver mais >>

< Projeto do sistema de controle Calculadoras

Frequência da largura de banda dada a taxa de amortecimento

Vai Frequência de largura de banda = Frequência Natural de Oscilação*(sqrt(1-(2*Relação de amortecimento^2))+sqrt(Relação de amortecimento^4-(4*Relação de amortecimento^2)+2))

Primeiro Pico Ultrapassado

Vai Ultrapassagem de pico = e^(-(pi*Relação de amortecimento)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))

Primeiro Pico Undershoot

Vai Pico inferior = e^(-(2*Relação de amortecimento*pi)/(sqrt(1-Relação de amortecimento^2)))

Tempo de atraso

Vai Tempo de atraso = (1+(0.7*Relação de amortecimento))/Frequência Natural de Oscilação

Ver mais >>

< Parâmetros de modelagem Calculadoras

Taxa de Amortecimento ou Fator de Amortecimento

Vai Relação de amortecimento = Coeficiente de Amortecimento/(2*sqrt(Massa*Primavera constante))

Frequência Natural Amortecida

Vai Frequência Natural Amortecida = Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-Relação de amortecimento^2)

Frequência de ressonância

Vai Frequência de ressonância = Frequência Natural de Oscilação*sqrt(1-2*Relação de amortecimento^2)

pico ressonante

Vai Pico Ressonante = 1/(2*Relação de amortecimento*sqrt(1-Relação de amortecimento^2))

Ver mais >>

Taxa de Amortecimento dada Percentual de Excesso Fórmula

Relação de amortecimento = -ln(Superação percentual/100)/sqrt(pi^2+ln(Superação percentual/100)^2)
ζ = -ln(%_o/100)/sqrt(pi^2+ln(%_o/100)^2)

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