Raio da Circunsfera do Dodecaedro dado a Razão entre a Superfície e o Volume Calculadora

✖A relação entre a superfície e o volume do dodecaedro é a razão numérica entre a área total da superfície e o volume do dodecaedro.ⓘ Relação entre superfície e volume do dodecaedro [R_A/V]

+10%

-10%

✖Circumsphere Radius of Dodecaedron é o raio da esfera que contém o Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.ⓘ Raio da Circunsfera do Dodecaedro dado a Razão entre a Superfície e o Volume [r_c]

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Raio da Circunsfera do Dodecaedro dado a Razão entre a Superfície e o Volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Circunsfera Raio do Dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(R_A/V*(15+(7*sqrt(5))))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Circunsfera Raio do Dodecaedro - (Medido em Metro) - Circumsphere Radius of Dodecaedron é o raio da esfera que contém o Dodecaedro de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.
Relação entre superfície e volume do dodecaedro - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume do dodecaedro é a razão numérica entre a área total da superfície e o volume do dodecaedro.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Relação entre superfície e volume do dodecaedro: 0.3 1 por metro --> 0.3 1 por metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(R_A/V*(15+(7*sqrt(5)))) --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(0.3*(15+(7*sqrt(5))))

Avaliando ... ...

r_c = 12.5840857236482

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

12.5840857236482 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

12.5840857236482 ≈ 12.58409 Metro <-- Circunsfera Raio do Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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