Circumradius do Pentágono dado o comprimento da aresta usando o ângulo interno Calculadora

✖O Comprimento da Borda do Pentágono é o comprimento de um dos cinco lados do Pentágono.ⓘ Comprimento da aresta do Pentágono [l_e]

+10%

-10%

✖O Circumradius do Pentágono é o raio de um circumcircle que toca cada um dos vértices do Pentágono.ⓘ Circumradius do Pentágono dado o comprimento da aresta usando o ângulo interno [r_c]

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Circumradius do Pentágono dado o comprimento da aresta usando o ângulo interno Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Circunradius do Pentágono = (Comprimento da aresta do Pentágono*(1/2-cos(3/5*pi)))/(sin(3/5*pi))
r_c = (l_e*(1/2-cos(3/5*pi)))/(sin(3/5*pi))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 2 Funções, 2 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sin - Seno é uma função trigonométrica que descreve a razão entre o comprimento do lado oposto de um triângulo retângulo e o comprimento da hipotenusa., sin(Angle)
cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)

Variáveis Usadas

Circunradius do Pentágono - (Medido em Metro) - O Circumradius do Pentágono é o raio de um circumcircle que toca cada um dos vértices do Pentágono.
Comprimento da aresta do Pentágono - (Medido em Metro) - O Comprimento da Borda do Pentágono é o comprimento de um dos cinco lados do Pentágono.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Comprimento da aresta do Pentágono: 10 Metro --> 10 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

r_c = (l_e*(1/2-cos(3/5*pi)))/(sin(3/5*pi)) --> (10*(1/2-cos(3/5*pi)))/(sin(3/5*pi))

Avaliando ... ...

r_c = 8.5065080835204

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

8.5065080835204 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

8.5065080835204 ≈ 8.506508 Metro <-- Circunradius do Pentágono

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Dhruv Walia

Instituto Indiano de Tecnologia, Escola Indiana de Minas, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia criou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

Verificado por Nikhil

Universidade de Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil verificou esta calculadora e mais 300+ calculadoras!

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Circumradius do Pentágono dado Inradius

LaTeX Vai Circunradius do Pentágono = (Raio do Pentágono)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))/sqrt(50+(10*sqrt(5))))

Circunradius do Pentágono

LaTeX Vai Circunradius do Pentágono = Comprimento da aresta do Pentágono/10*sqrt(50+(10*sqrt(5)))

Circumradius do Pentágono dado o comprimento da aresta usando o ângulo central

LaTeX Vai Circunradius do Pentágono = (Comprimento da aresta do Pentágono)/(2*sin(pi/5))

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LaTeX Vai Circunradius do Pentágono = Raio do Pentágono/(cos(pi/5))

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LaTeX Vai Circunradius do Pentágono = (Comprimento da aresta do Pentágono*(1/2-cos(3/5*pi)))/(sin(3/5*pi))

Circunradius do Pentágono

LaTeX Vai Circunradius do Pentágono = Comprimento da aresta do Pentágono/10*sqrt(50+(10*sqrt(5)))

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LaTeX Vai Circunradius do Pentágono = (Comprimento da aresta do Pentágono)/(2*sin(pi/5))

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LaTeX Vai Circunradius do Pentágono = Altura do Pentágono-Raio do Pentágono

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LaTeX Vai

Circunradius do Pentágono = (Comprimento da aresta do Pentágono*(1/2-cos(3/5*pi)))/(sin(3/5*pi))
r_c = (l_e*(1/2-cos(3/5*pi)))/(sin(3/5*pi))

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