Equação de Bethe para LET para partículas carregadas devido a colisões com elétrons Calculadora

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✖Carga de partícula em movimento é a carga elétrica que uma partícula em movimento carrega.ⓘ Carga de partícula em movimento [z]			+10% -10%
✖Carga do elétron é a quantidade de carga elétrica transportada por um elétron.ⓘ Carga de Elétron [e]			+10% -10%
✖Massa do elétron é o peso de um único elétron.ⓘ Massa do Elétron [m_e]			+10% -10%
✖A velocidade da partícula em movimento é definida como a velocidade com que uma partícula carregada se move.ⓘ Velocidade da partícula em movimento [v]			+10% -10%
✖A densidade da matéria de parada é a medida de quão firmemente a matéria de parada está compactada.ⓘ Densidade da Matéria Parada [ρ]			+10% -10%
✖Peso atômico da matéria parada é o peso da matéria que impede uma partícula de se mover com velocidade v.ⓘ Peso Atômico da Matéria Parada [A]			+10% -10%
✖A energia média de excitação da matéria parada é a energia de ionização da matéria parada. É quase igual a 30eV.ⓘ Energia média de excitação da matéria parada [I]			+10% -10%
✖A razão entre a velocidade da partícula e a da luz é a relação quantitativa entre a velocidade da partícula em movimento e a da luz.ⓘ Razão entre a velocidade das partículas e a da luz [β]			+10% -10%

✖Transferência Linear de Energia é a taxa de perda de energia por unidade de comprimento de matéria.ⓘ Equação de Bethe para LET para partículas carregadas devido a colisões com elétrons [LET]

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Fórmula

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Equação de Bethe para LET para partículas carregadas devido a colisões com elétrons

Fórmula

LET = \frac{4 \cdot π \cdot z^{2} \cdot e^{4}}{m e \cdot v^{2}} \cdot [Avaga-no] \cdot \frac{ρ}{A} \cdot (\ln (\frac{2 \cdot m e \cdot v^{2}}{I}) - \ln (1 - β^{2}) - β^{2})

Exemplo

-18508200.496646 N = \frac{4 \cdot π \cdot {2 ESU of Charge}^{2} \cdot {4.8E-10 ESU of Charge}^{4}}{9.1096E-28 g \cdot {2.0454E-8 m/s}^{2}} \cdot [Avaga-no] \cdot \frac{2.32 g/cm³}{4.66E-23 g} \cdot (\ln (\frac{2 \cdot 9.1096E-28 g \cdot {2.0454E-8 m/s}^{2}}{30 eV}) - \ln (1 - {0.067}^{2}) - {0.067}^{2})

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Equação de Bethe para LET para partículas carregadas devido a colisões com elétrons Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Transferência Linear de Energia = (4*pi*Carga de partícula em movimento^2*Carga de Elétron^4)/(Massa do Elétron*Velocidade da partícula em movimento^2)*[Avaga-no]*Densidade da Matéria Parada/Peso Atômico da Matéria Parada*(ln((2*Massa do Elétron*Velocidade da partícula em movimento^2)/Energia média de excitação da matéria parada)-ln(1-Razão entre a velocidade das partículas e a da luz^2)-Razão entre a velocidade das partículas e a da luz^2)
LET = (4*pi*z^2*e^4)/(m_e*v^2)*[Avaga-no]*ρ/A*(ln((2*m_e*v^2)/I)-ln(1-β^2)-β^2)
Esta fórmula usa 2 Constantes, 1 Funções, 9 Variáveis

Constantes Usadas

[Avaga-no] - Número de Avogrado Valor considerado como 6.02214076E+23
pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

ln - O logaritmo natural, também conhecido como logaritmo de base e, é a função inversa da função exponencial natural., ln(Number)

Variáveis Usadas

Transferência Linear de Energia - (Medido em Newton) - Transferência Linear de Energia é a taxa de perda de energia por unidade de comprimento de matéria.
Carga de partícula em movimento - (Medido em Coulomb) - Carga de partícula em movimento é a carga elétrica que uma partícula em movimento carrega.
Carga de Elétron - (Medido em Coulomb) - Carga do elétron é a quantidade de carga elétrica transportada por um elétron.
Massa do Elétron - (Medido em Quilograma) - Massa do elétron é o peso de um único elétron.
Velocidade da partícula em movimento - (Medido em Metro por segundo) - A velocidade da partícula em movimento é definida como a velocidade com que uma partícula carregada se move.
Densidade da Matéria Parada - (Medido em Quilograma por Metro Cúbico) - A densidade da matéria de parada é a medida de quão firmemente a matéria de parada está compactada.
Peso Atômico da Matéria Parada - (Medido em Quilograma) - Peso atômico da matéria parada é o peso da matéria que impede uma partícula de se mover com velocidade v.
Energia média de excitação da matéria parada - (Medido em Joule) - A energia média de excitação da matéria parada é a energia de ionização da matéria parada. É quase igual a 30eV.
Razão entre a velocidade das partículas e a da luz - A razão entre a velocidade da partícula e a da luz é a relação quantitativa entre a velocidade da partícula em movimento e a da luz.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Carga de partícula em movimento: 2 ESU de Charge --> 6.67128190396304E-10 Coulomb (Verifique a conversão aqui)
Carga de Elétron: 4.8E-10 ESU de Charge --> 1.60110765695113E-19 Coulomb (Verifique a conversão aqui)
Massa do Elétron: 9.1096E-28 Gram --> 9.1096E-31 Quilograma (Verifique a conversão aqui)
Velocidade da partícula em movimento: 2.0454E-08 Metro por segundo --> 2.0454E-08 Metro por segundo Nenhuma conversão necessária
Densidade da Matéria Parada: 2.32 Grama por Centímetro Cúbico --> 2320 Quilograma por Metro Cúbico (Verifique a conversão aqui)
Peso Atômico da Matéria Parada: 4.66E-23 Gram --> 4.66E-26 Quilograma (Verifique a conversão aqui)
Energia média de excitação da matéria parada: 30 Electron-Volt --> 4.80653199000002E-18 Joule (Verifique a conversão aqui)
Razão entre a velocidade das partículas e a da luz: 0.067 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

LET = (4*pi*z^2*e^4)/(m_e*v^2)*[Avaga-no]*ρ/A*(ln((2*m_e*v^2)/I)-ln(1-β^2)-β^2) --> (4*pi*6.67128190396304E-10^2*1.60110765695113E-19^4)/(9.1096E-31*2.0454E-08^2)*[Avaga-no]*2320/4.66E-26*(ln((2*9.1096E-31*2.0454E-08^2)/4.80653199000002E-18)-ln(1-0.067^2)-0.067^2)

Avaliando ... ...

LET = -18508200.4966457

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

-18508200.4966457 Newton --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

-18508200.4966457 ≈ -18508200.496646 Newton <-- Transferência Linear de Energia

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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