Área do Pentágono dada Circumradius usando Ângulo Interior Calculadora

✖O Circumradius do Pentágono é o raio de um circumcircle que toca cada um dos vértices do Pentágono.ⓘ Circunradius do Pentágono [r_c]

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✖A Área do Pentágono é a quantidade de espaço bidimensional ocupado por um Pentágono.ⓘ Área do Pentágono dada Circumradius usando Ângulo Interior [A]

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Fórmula

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Área do Pentágono dada Circumradius usando Ângulo Interior

Fórmula

A = \frac{5}{2} \cdot {r c}^{2} \cdot \sin (\frac{3}{5} \cdot π)

Exemplo

192.5889 m² = \frac{5}{2} \cdot {9 m}^{2} \cdot \sin (\frac{3}{5} \cdot π)

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Área do Pentágono dada Circumradius usando Ângulo Interior Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Área do Pentágono = 5/2*Circunradius do Pentágono^2*sin(3/5*pi)
A = 5/2*r_c^2*sin(3/5*pi)
Esta fórmula usa 1 Constantes, 1 Funções, 2 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sin - O seno é uma função trigonométrica que descreve a razão entre o comprimento do lado oposto de um triângulo retângulo e o comprimento da hipotenusa., sin(Angle)

Variáveis Usadas

Área do Pentágono - (Medido em Metro quadrado) - A Área do Pentágono é a quantidade de espaço bidimensional ocupado por um Pentágono.
Circunradius do Pentágono - (Medido em Metro) - O Circumradius do Pentágono é o raio de um circumcircle que toca cada um dos vértices do Pentágono.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Circunradius do Pentágono: 9 Metro --> 9 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

A = 5/2*r_c^2*sin(3/5*pi) --> 5/2*9^2*sin(3/5*pi)

Avaliando ... ...

A = 192.588944549769

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

192.588944549769 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

192.588944549769 ≈ 192.5889 Metro quadrado <-- Área do Pentágono

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Shashwati Tidke

Instituto de Tecnologia Vishwakarma (VIT), Pune

Shashwati Tidke verificou esta calculadora e mais 50+ calculadoras!

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Área do Pentágono

Vai Área do Pentágono = Comprimento da aresta do Pentágono^2/4*sqrt(25+(10*sqrt(5)))

Área do Pentágono dado o Comprimento da Borda usando o Ângulo Central

Vai Área do Pentágono = (5*Comprimento da aresta do Pentágono^2)/(4*tan(pi/5))

Área do Pentágono dada Circumradius usando Ângulo Interior

Vai Área do Pentágono = 5/2*Circunradius do Pentágono^2*sin(3/5*pi)

Área do Pentágono dado o comprimento da aresta e o raio

Vai Área do Pentágono = 5/2*Comprimento da aresta do Pentágono*Raio do Pentágono

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Área do Pentágono dada Circumradius usando Ângulo Interior Fórmula

Área do Pentágono = 5/2*Circunradius do Pentágono^2*sin(3/5*pi)
A = 5/2*r_c^2*sin(3/5*pi)

O que é o Pentágono?

Uma forma do Pentágono é uma forma plana ou uma forma geométrica plana (bidimensional) de 5 lados. Na geometria, é considerado como um polígono de cinco lados com cinco lados retos e cinco ângulos internos, que somam 540°. Os pentágonos podem ser simples ou auto-intersecionados. Um pentágono simples (5-gon) deve ter cinco lados retos que se encontram para criar cinco vértices, mas não se cruzam. Um pentágono regular que se intercepta é chamado de pentagrama.

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